天津农学院硕士研究生考研数学复习方法 正文

一、时间规划
（1）10-月份开始真题与综合题目演练，关键是真题（10套左右），用时一个月左右；
（2）11-12 模拟+综合题目演练
只做真题是不够的；11月开始模拟题的训练，数量不用太多，8套左右；如果还有时间，可以根据自己的复习特点，对短板进行复习；12月准备考试
二、重难点总结梳理
（一）高等数学
数学一、三考查：4选择+4填空+5大题=82 分
数二部分高数考察116分
（1）第一章 函数极限连续
求极限（八大方法）
求函数极限的方法有5种：洛必达法则，等价无穷小，利用导数定义，拉格朗日，泰勒公式
求数列极限的方法有3种： 夹逼准则，单调有界，利用定积分定义
（2）第二章 一元函数微分学
两个重点：导数应用（三大应用），微分中值定理（四大定理）
其中导数应用研究：两性（单调性+凹凸性），两点（极值最值点 +拐点）；两线（渐近线+切线（法线））
（3）第三章 一元函数积分学
首先是积分计算（大题小题均可考）
传统方法计算：凑微分，换元法；分部积分法
技巧性方法：奇偶性，周期性，三角函数公式
然后是积分应用（三大应用）
分别为积分的几何应用，积分的物理应用，经济学应用（仅数三），数二需要尤其重视物理应用，变力做功和液体压力，经济学应用主要是边际函数和弹性函数的应用
（4）第四章 微分方程
数一，数三适合考小题，数二结合定积分或者多元微分学考大题，掌握一阶二阶微分方程的计算公式
（5）第五章 多元函数微分学
数二数三一定要加倍注意
主要题型有多元复合以及隐函数求偏导与偏积分，多元函数求极值
（6）第六章 二重积分
数二数三考大题，重点注意复习
主要题型：二重积分计算
（7）第七章 无穷级数
主要掌握敛散判定 （一般为小题，数三需尤其注意），幂级数求和（数一需要尤其注意）
（8）第八章 多元函数积分学（数一）
重点掌握：三重积分，曲线积分，曲面积分，后两者为重点，需掌握其计算方法公式

（二）线性代数
考查（2选择+1填空+2大题=34分）
（1）第一章 行列式
重点为行列式计算（数字行列式+抽象行列式） 一般考小题，掌握7条公式
（2）第二章 矩阵
重点为逆的证明与计算，秩的证明与计算，关于伴随矩阵
考生需掌握定义、性质、初等行变换
（3）第三章 向量
重点为线性表示判定与求法秩，初等行变换，相关无关判定（98考察证明大题），
掌握定义与秩
（4）第四章 线性方程组
重点为求基础解系与通解，有两类数字+抽象，关键词注意n-r个无关的解
（5）第五章 特征值与特征向量
重点有特征值特征向量的计算，需掌握定义、性质及特征方程法；相似判定也是重点，14年考过证明15年考过计算；实对称矩阵的计算，其中有三类题 ：对角矩阵，可逆矩阵，正交矩阵的计算，反求矩阵A ，求A的高次幂
（6）第六章 二次型
常考题型：二次型化标准形（配方+正交变换），正交矩阵Q ，正定判定（99、05考过证明 ）判定正定的形式有数字、抽象两种形式
（三）概率论与数理统计
考查（2选择+1填空+2大题=34分）
（1）第一章 事件与概率
重点为三大概型与三大公式，三大概型为古典概型排列组合，几何求面积结合定积分 ，Bernoulli独立重复试验 三大公式为：条件概率，全概率，贝叶斯
（2）第二章 一维随机变量
重点为分布函数F(x)、概率分布P、概率密度 f(x)；八大分布； 一维随机变量函数（公式法，分布函数法）
（3）第三章 二维随机变量
常考大题，考查方式：二维离散分布对应的联合、边缘、条件概率分布；二维连续分布对应的联合、边缘、条件概率密度
二维随机变量函数（四类）
注意独立的话联合等于边缘乘积 ！
（4）第四章 数字特征
重点掌握期望与方差计算（公式+性质+八大分布） ，协方差与相关系数计算（公式+性质）
期望公式
离散型：取值乘概率
连续型：大的（F）改成小的（f）乘概率密度再积分
（5）第六章 统计量
重点掌握三大抽样分布、四大统计量，考查定义、性质、分位点（结合几何图像掌握） 总结为三抽四统
（6）第七章 参数估计
常考大题，内容不多抓分容易
矩估计与最大似然估计（数一数三），评价标准（无偏+有效+一致）（数一）
期望、方差、依概率收敛（大数定律）14数一考过大题

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