2022合肥工业大学数学学院硕士研究生复试考研大纲及参考书目

发布时间:2021-09-13 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2022合肥工业大学数学学院硕士研究生复试考研大纲及参考书目

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2022合肥工业大学数学学院硕士研究生复试考研大纲及参考书目 正文

数学学院
070100 数学复试笔试科目为专业综合一,包括数值分析(计算方法)、概率论与数理统计;专业综合二包括概率论与数理统计、近世代数;专业综合三包括常微分方程、近世代数。其中,研究方向 02、03 选考专业综合一,研究方向 04 选考专业综合二,研究方向 01、05 选考专业综合三。
1.覆盖范围:
数值分析(计算方法)
线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、插值法、数据拟合与函数逼近、数值微积分、常微分方程初值问题的数值解法。    
概率论与数理统计
事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理、参数点估计、假设检验、区间估计。     
近世代数
代数运算、等价关系、集合的分类、群、子群及陪集、Lagrange 定理及相关结论、循环群、交换群、置换群、群同态、群同构、正规子群、商群、群同态基本定理及应用。环的定义及性质、整环,除环及域的概念、无零因子环的特征、子环、商环、环同态基本定理及应用、素理想和极大理想的概念及相关结论、模 n 的剩余类环。素元,既约元,公因子,最大公因子及互素等概念、唯一分解环、主理想环、欧氏环。域上一元多项式环、代数扩域、分裂域。
常微分方程
一阶微分方程的初等解法:变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式微分方程与参数表示;一阶微分方程的解的存在定理:解的存在唯一性定理与逐步逼近法、 解的延拓、解对初值的连续性定理;高阶微分方程:线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、高阶微分方程的降阶和幂级数解法;线性微分方程组的基本解法;李雅普诺夫稳定性的定义。
2.参考书目:
数值分析(计算方法)
《数值分析》(第二版),朱晓临主编,中国科技大学出版社
Numerical Analysis (Seventh Edition) , Richard L. Burden & J. Douglas Faires, 高等教育出版社,2001 概率论与数理统计
《概率论与数理统计教程》(第三版),茆诗松、程依明、濮晓龙,高等教育出版社,2019
近世代数
《近世代数》,吴品三,高等教育出版社,1979
《近世代数》,吴品三,人民教育出版社,1979 常微分方程
《常微分方程》(第三版),王高雄等主编,高等教育出版社
085412 网络与信息安全(专业学位)复试笔试科目为网络与信息安全专业综合,包括概率论与数理统计、计算机网络。
1.覆盖范围:
概率论与数理统计
随机事件与概率,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律及中心极限定理,样本及抽样分布,参数的点估计与区间估计,假设检验基本概念,正态总体均值和方差的假设检验,样本量的选取,分布拟合检验。
计算机网络
计算机网络概述,物理层的基本概念、信道复用技术,使用点对点信道的数据链路层,点对点协议 PPP,使用广播信道的数据链路层,以太网,网络层基本协议,运输层基本协议,应用层基本协议。
2.参考书目:
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》(第 4 版),盛骤等,高等教育出版社,2008计算机网络
《计算机网络》,谢希仁,电子工业出版社,2017
 
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