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2021北京科技大学土力学研究生考试大纲

863 土力学考试大纲
 
一、考试目的
《土力学》是土木工程专业硕士研究生的入学专业基础考试课程。本课程着重讲述土的组成与物理力学性质、土中的渗流、抗剪强度、变形和固结、土压力、地基承载力与土坡的稳定性等土工问题。本课程考试的目的是考察考生对土力学的基本知识、基本原理、常用试验方法及试验原理的掌握程度，采用土力学原理对简单土工问题的分析能力。
二、考试要求
本课程满分150分，考试时间180分钟，闭卷笔试。包括概念、选择、判断正误、计算和分析论述等不同形式的题目。考生需要携带笔、无存储功能的计算器。
 
三、考试内容
1．土的性质和工程分类  
土的三相比例指标及其换算，无粘性土和粘性土的物理特征和土的压实性原理等。了解土中固体颗粒、土中的水和气，掌握土的结构与构造、土的三相比例指标、土的物理特性与压实性以及土的工程分类。
2．土的渗透性与渗流
土的渗透性与渗流规律、二维流网及其应用、渗流的危害及其控制等。应掌握Darcy渗流定律的基本理论、渗透系数的测定方法、渗透力的概念及计算、流土与管涌发生的条件及区别、渗透破坏的主要类型及防治措施等，了解土中二维渗流问题及流网的绘制方法及应用。
3．土体中的应力计算
土的自重应力、各种载荷与各种基础形式组合情况下的附加应力的计算，有效压力的概念以及它们之间力的转换和平衡关系。应掌握土中自重应力、基底压力和地基附加应力的计算和有效应力原理。
4．土的变形性质及地基沉降计算
土的沉降计算方法，压缩曲线的应用及超固结土的压缩问题。应掌握土的固结试验与土的压缩性指标、土的变形模量与变形计算、地基沉降计算、饱和土体的一维渗流固结理论以及地基沉降与时间的关系。
5．土的抗剪强度
土的抗剪强度、抗剪强度指标的确定方法以及土的极限平衡条件。应掌握土的抗剪强度理论与极限平衡条件、掌握土抗剪强度试验方法、不同排水条件下抗剪强度指标与孔压系数的确定，了解应力路径的概念。
6．土压力计算
朗肯土压力和库论土压力理论与计算。应了解土压力的类型，掌握郎肯土压力和库伦土压力的分析理论，不同条件下土压力的计算方法，了解两种土压力理论的计算误差。
7．地基承载力及土坡稳定性分析
各种承载力计算公式及应用。应熟悉地基破坏的过程与模式，掌握地基临界荷载和极限承载力的计算方法，掌握根据公式和现场试验确定地基承载力的方法。
8．土坡稳定性分析
土坡稳定分析的基本原理与条分法。应了解土坡稳定性分析的一般原理、方法，掌握土坡稳定性分析的整体圆弧滑动法、瑞典条分法与简化毕晓普法。
9 实验教学
土物理特性试验、土的压缩性试验、土的抗剪强度试验（直剪与三轴试验）.
 

2021北京科技大学矿山岩石力学研究生考试大纲

831矿山岩石力学考试大纲
 
一、考试性质
《矿山岩石力学》是采矿工程专业硕士学位研究生入学统一考试的科目之一。《矿山岩石力学》考试力求反映采矿工程专业硕士学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好专业基础、职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的采矿工程专业人才。
 
二、考试要求
主要考查有关岩石与岩体的基本力学性质及其实验研究方法、岩体的质量评价及其分类理论方法、地应力及其测量理论和方法、岩石的流变理论和强度理论、井巷地压、矿山边坡工程设计、稳定性分析评价及加固处理理论和方法。
 
三、考试内容
1. 岩石物理力学性质
1） 岩石的基本构成和地质分类
2） 岩石的物理性质
3） 岩石的力学性质
4） 影响岩石力学性质的主要因素
2. 岩体的力学性质
1） 岩体结构基本类型
2） 岩体结构面及其充填特征
3） 结构面的力学性质
4） 岩体强度特性
5） 岩体质量及其评价
3. 地应力及测量
1） 直接测量法
2） 间接测量法
4. 岩石本构关系与强度理论
1） 岩石弹性本构关系
2） 岩石流变理论
3） 岩石强度理论
5. 露天矿边坡
1） 影响露天矿边坡稳定性的主要因素和边坡破坏形式
2） 边坡稳定性分析
3） 露天矿边坡治理方法
4） 边坡稳定性监测
6．井巷地压
1） 巷道围岩应力分布
2） 围岩与支架的力学模型
3） 变形地压计算
4） 平巷散体地压计算
5） 竖井地压
6） 井巷维护原则
7） 支架和锚索支护、喷锚支护
8） 稳定性监测
7. 采场地压及其控制
1） 空场法地压
2） 崩落法地压
3） 充填法地压
4） 采场地压控制方法
5） 采空区处理
6） 岩爆及其控制
8. 实验教学
实验一 岩石单轴抗压强度测定
实验二 岩石单轴压缩变形实验
实验三 岩石三轴压缩变形实验  
实验四 岩石抗拉强度实验（巴西法）
实验五 岩石抗剪强度实验（变角剪）
实验六 岩石弱面剪切实验  
实验七 岩石点载荷指数测定实验
实验八 岩石纵波速测定实验  
实验九 岩石比重、容重测定实验
 
四、考试方式与分值
本科目满分150分，由各培养单位自行命题，全国统一考试。

2016年北京科技大学力学考研研究方向

080100 力学

01 渗流力学与油气资源开发

02 新能源开发理论及应用

03 矿业开采多相流与渗流及应用

04 细观流动理论及应用

05 EOR理论技术研究及应用

06 数值模拟方法研究及应用

07 能源开采微生物技术及应用

08 流固耦合理论研究及应用

09 环境数值模拟理论及应用

10 岩石力学与工程

11 土力学与边坡、基础工程

12 岩土工程数值计算与分析

13 岩土非线性力学理论与耦合分析方法

14 岩土应力与变形测试理论与技术

15 工程爆破理论与技术

16 岩石动力学理论与应用

17 土木工程材料物理力学性质

18 工程结构力学与特种结构设计理论

北京科技大学力学2020年研究生录取分数线

2021北京科技大学结构力学研究生考试大纲

864 结构力学 考试大纲
 
一、考试性质与范围
结构力学是力学、土木工程和土木水利专业硕士学位研究生入学考试的科目之一。考试力求科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才，为国家的经济建设培养具有良好专业基础、职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。
 
二、考试基本要求
结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课。通过考试测试考生对本课程的基本概念、基本方法的掌握情况和运用能力。因此，结构力学课程要重点掌握结构几何组成分析、静定结构、超静定结构内力、位移计算方法以及结构动力学和稳定分析基本原理，并具有较强的独立分析、解决本学科范围内问题的能力。
 
三、考试形式与分值
本科目由培养单位自行命题。考试形式为闭卷、笔试，满分150分，考试时间180分钟。
 
四、考试内容
1．结构的几何构造分析
2．静定结构的受力分析
包括静定梁、静定平面桁架、静定平面刚架、组合结构、三铰拱，内力计算，内力图绘制
3．影响线
掌握影响线概念，静定梁影响线的计算原理、方法，求最不利荷载位置
4．结构位移计算
虚功原理，单位荷载法计算位移，图乘法，温度和支座移动下位移计算
5．力法
力法基本原理，力法解超静定梁、刚架、桁架和排架，对称结构的求解
6．位移法
位移法基本原理，形常数和载常数，转角位移方程，位移法解超静定刚架、超静定梁
7．力矩分配法
力矩分配法基本概念，原理，力矩分配法计算多跨梁
8．矩阵位移法
矩阵位移法基本概念、基本原理，用矩阵位移法计算简单梁、刚架结构的内力、位移
9．结构动力计算
单自由度、双自由度结构的自由振动动力特性概念与计算，强迫振动动力反应位移、内力幅值计算
10．稳定分析
两类稳定问题基本概念，有限自由度体系稳定分析的静力法和能量法

2021北京科技大学力学080100考研科目及参考书目

2021北京科技大学力学080100考研科目及参考书目

北京科技大学固体力学2020年研究生录取分数线

北京科技大学080102固体力学考研参考书目与

　　考研网快讯，据北京科技大学研究生院消息，2010年北京科技大学固体力学考研参考书目已发布，详情如下：

国家材料服役安全科学中心
考试科目	参考书目
813材料力学C	《材料力学上册、下册第10、11、12、14各章》 高等教育出版社(第五版) 刘鸿文主编
825高等代数	《高等代数》 高等教育出版社 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组
826理论力学A	《理论力学》 高等教育出版社 哈工大编

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2021北京科技大学力学080100考研科目及参考书目

2021北京科技大学材料力学研究生考试大纲

材料力学考试大纲
1、绪论
材料力学的任务和研究对象；变形固体的基本假设；内力、截面法；应力的概念；线应变和剪应变；杆件变形的基本形式。
2、轴向拉伸、压缩和剪切
轴向拉伸和压缩的基本概念和实例；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪切应力；低碳钢和铸铁的拉伸试验及拉伸时材料的力学性质；低碳钢和铸铁的压缩试验及压缩时材料的力学性质；许用应力，强度条件；圣维南原理；轴向拉伸和压缩时的变形.
3、扭转
扭转的概念和实例；扭矩和扭矩图；纯剪切、剪切虎克定律、剪应力互等定理；圆轴扭转时的应力和变形；强度和刚度条件；剪切、挤压的实用计算。
4、弯曲内力
平面弯曲的概念和实例；梁的计算简图、剪力、弯矩及其方程；剪力图和弯矩图；弯矩、剪力和分布载荷集度的关系及其应用。静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径；平行移轴公式；主形心轴和主形心惯性矩。
5、弯曲应力
纯弯曲时的正应力公式；弯曲正应力的强度计算；矩形截面梁和工字形截面梁的剪应力；弯曲剪应力的强度计算；提高弯曲强度的措施。
6、弯曲变形
梁的挠曲线及其近似微分方程；
7、应力、应变分析，强度理论
应力状态、主应力和主平面的概念；三向应力状态基本概念；广义虎克定律；强度理论的概念；材料破坏形式；四种常用强度理论。
8、组合变形下的强度计算
组合变形的概念和实例；斜弯曲时的应力和强度计算；拉伸(压缩)与弯曲组合时的应力和强度计算；扭转与弯曲组合时的应力和强度计算。
9、压杆稳定
压杆稳定分析的步骤：1、确定杆件的惯性半径，2、确定压杆的约束的相当系数，3、确定杆件的柔度，4、确定杆件的大柔度临界值λp（λ1）,中柔度临界值λs（λ2），5、通过比较确定杆件是大柔度杆还是中柔度杆，然后用相应公式求临界压力）；细长压杆临界力的欧拉公式；杆端不同约束的影响、长度系数；压杆的柔度；欧拉公式的适用范围；经验公式、临界应力总图；压杆的稳定计算；提高压杆稳定性的措施。利用压杆的稳定计算概念确定综合性问题。
10、能量法
单位力法；莫尔定理；计算莫尔积分的图形互乘法。掌握求平面曲杆和平面圆弧杆的变形。
11、静不定结构
静不定结构的概念；一次静不定结构的特点；利用正则方程求外力静不定结构的约束反力和内力静不定结构的多余约束内力。
 
教材：
《材料力学》，刘鸿文编，高等教育出版社，第6版，2017年
 

北京科技大学固体力学080102考研科目及参考书目

2021北京科技大学岩石力学研究生考试大纲

860岩石力学考试大纲
一、考试性质
《岩石力学》考试要求测试考生有关岩石的基本力学性质及其实验研究方法、岩体的质量评价及其分类理论方法、地应力及其测量理论和方法、岩石的流变理论和强度理论、岩石地下工程围岩压力与控制理论和方法、边坡工程岩体稳定性分析及滑坡防治方法等内容。考核考生的专业技术基本素质和综合分析能力，以利选拔具有发展潜力的优秀学生攻读硕士学位，为国家的经济建设培养具有良好专业基础、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型专业人才。
二、考试要求
测试考生对于岩石力学相关的基本概念、基础知识的掌握情况和运用能力。
三、考试内容
1．岩石的物理力学性质
1.1绪论：课程的性质、任务和内容
1.2岩石的物理性质
1.3岩石的变形特征
1.4岩石的强度及其实验测定方法
2．岩石的流变性质与强度理论
2.1 岩石的流变性质及其本构方程
2.2 岩石的破坏准则与强度理论
3．岩体的力学性质及其分类
3.1岩体结构面特征及其分类
3.2岩体结构面的力学特征及效应
3.3岩体的变形特征和强度
3.4岩体的分类方法及其分类
4．地应力
4.1地应力及其成因
4.2应力解除法测量原理和步骤
4.3水压致裂法测量原理和步骤
5．岩石地下工程
5.1次生应力及其计算
5.2松动区应力特点；弹性区次生应力；塑性区次生应力；隧（巷）道围岩位移
5.3洞室与竖井围岩压力理论与支护原理
5.4新奥法（NATM）的实质、要点
6．岩石边坡工程
6.1边坡应力分布规律及其变形破坏特征
6.2极限平衡分析法原理及稳定性分析与计算
6.3滑坡防治措施与新技术
四、考试方式与分值
本科目满分150分，由各培养单位自行命题，全国统一考试。
 

北京科技大学研究生专业介绍：工程力学

　　一、学科、专业简介
　　工程力学是力学与现代工程技术交叉发展的一门力学分支学科。本专业涉及土木工程、工民建筑、交通、水利水电、城市基础设施、资源开采、工程材料以及工程灾害防治等领域。工程力学具有广泛性、复杂性和多样性，体现了多学科交叉发展和相互促进，以及在解决重大科学与工程技术问题中的基础性和必不可少的作用。主要研究内容包括地下工程、结构工程、隧道、边坡、水电坝坡、桥梁工程、建筑地基、岩土与建筑材料以及工程灾害防治等领域中有关与力学问题和工程技术。
　　本学科工学硕士学位获得者应具有坚实宽广的数学、力学及土木工程材料物理学理论基础、具有深入系统的岩土与结构工程力学计算、强度与稳定性分析、工程设计优化、工程材料性能检测与分析、安全技术与环境保护、计算机高级编程和应用等方面理论和专门知识，能够应用现代数力理论与方法、实验技术及手段和计算机技术，对前沿和复杂研究对象正确建立力学-数学模型，独立完成具有重大意义的科学研究或工程设计的重大课题，做出具有理论与实践意义的创新性成果。

　　并能够应用两门外国语阅读专业书刊，其中一门外语达到听、说、读、写四会和进行国际学术交流的能力。具有严谨求实的科学态度和作风，并从事创造性科学研究和解决工程问题的能力。毕业后能够胜任教学、科研或工程技术工作。
　　
　　二、本学科工学硕士研究方向
　　（一）非线性力学与工程
　　（二） 工程稳定性分析及控制技术
　　（三） 应力与变形测量理论和破坏检测技术
　　（四） 数值分析方法与工程应用
　　（五）工程材料物理力学性质
　　（六） 工程动力学与工程爆破

 

2016年北京科技大学力学研究生招生考试报名情况

专业代码	专业名称	拟招人数	接收推免生人数	报考数
80100	力学	9	1	11

北京科技大学固体力学（国家材料服役安全科学中心）2020年研究生录取分数线

2021北京科技大学力学080100考研科目及参考书目

北京科技大学研究生专业介绍：流体力学

　　一、学科、专业简介
　　流体力学是一门基础性很强、应用性很广的学科。本学科以流体力学理论与工程科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行流体力学理论、油气水多相渗流、环境流体力学、水动力学等方面的研究。它是涉及流体力学、多孔介质理论、物理化学、工程力学、多相流体流动、环境工程、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。流体力学也是石油天然气工程、地下水、水力工程、地下流体资源开发、地下水污染、环境保护、煤和瓦斯突出灾害的防治、核废料地下存放等学科领域的一门重要的支撑性专业。

　　在研究与开发能源工程和多介质流体流动相关理论与技术过程中，我们面临大量的复杂流体介质流动问题，诸如牛顿流体在圆管、环空和平板间的流动；两相或多相流体介质在油气井井筒中的复杂流动；牛顿或非牛顿或多相流体介质在多孔岩石介质中的线性或非线性流动等等。为此我们必须了解和掌握研究这些流动的基本原理和方法。通过复杂流体系统在复杂流动边界和油气井流动条件下流动规律的研究可以丰富和发展洗井技术、射流技术、破岩技术、井控技术、举升技术、集输技术，提高机械钻速，减少井下事故，降低生产成本，因此深入开展该研究领域的基础或应用基础研究具有重大的理论与工程实践意义。
　　流体力学是力学的一个重要分支，具有广泛的工程应用背景，在能源工程、环境工程、材料科学、生命科学、机械、土木、车辆、船舶、化工、航空航天、海洋工程等多个工业门类中具有重要的作用。本研究方向以流体力学理论与渗流科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行计算流体力学、流体力学实验方法与实验技术、渗流、环境流体力学、物理－化学流体力学、工业流体力学等方面的研究。
　　
　　二、本学科设立主要学科方向有：
　　（一）渗流力学
　　流体力学是专门研究流体通过多孔介质的运动形态和运动规律的科学。它在地下水、石油、天然气开发、水利、水力工程等领域起到了关键作用，今后还会在地热、地下氦、煤层气、湖盐井盐卤水等地下流体资源开发、铀矿、岩盐矿的沥取开采、地下水污染、海水入侵、抽水引起的地面沉降、煤和瓦斯突出灾害的防治，以及地下储气库工程、核废料地下存放等领域中得到更为广泛的发展，显示出在国民经济和社会发展中不可替代的地位和巨大作用。它是涉及流体力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学、固体力学、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。本研究方向致力于非均匀复杂介质渗流力学研究、非线性物理　化学渗流的研究、多相多组分渗流的研究、非达西非牛顿流体渗流力学的研究、复杂耦合渗流研究及应用、环境及灾害渗流力学研究、生物渗流力学研究。力争在上述方面取得更大的发展。
　　（二）物理－化学流体力学
　　研究流体流动对化学转化或物理转化的影响以及物理、化学因素对流体流动的影响等问题的学科。它与多相流体力学、化学反应工程以及传递过程原理等学科密切联系并互相交叉。
　　研究对象一般是在有限空间内除压差外还常涉及其他物理推动力（如浓度梯度、温度梯度、表面张力和电场力等）或化学推动力的流动体系。这些流体在本质上属牛顿流体或非牛顿流体；在组成上属小分子、高分子、离子或游离基；在混合态上有微观流体和宏观流体；在表面形态上有气泡、液滴、固体颗粒悬浮体、乳浊液、射流、毛细流以及各种多相流等；在流动模式上有理想流动和各种非理想流动；流体在流动过程中可伴随有热量和质量的交换或化学反应。

　　研究内容包括：①分散体系的流动。包括气泡、液滴在另一连续介质中的运动，气泡和液滴的破裂和聚并，固体粒子流态化，乳浊液与悬浮液的流动和稳定性，等等。②界面和毛细流动。包括液体薄膜的流动，表面波，射流和雾化，毛细流动，微孔中的扩散，渗流和渗析，等等。③流动体系中的热传递和质传递。包括鼓泡层和悬浮液中的相间传质，液滴在气流中的蒸发，固体粒子流态化或气流输送中的热量和质量传递，气-液-固三相悬浮系或三相流化床中的热量和质量传递，等等。④有化学反应的流动。包括均相和非均相燃烧，微观混合和宏观混合，返混和流动模式分析，示踪技术和停留时间分布，固定床和流化床反应器中的流动，伴有反应的气-液二相流和气-液-固三相流，等等。⑤电场中的流体运动。包括电极动力学，电化腐蚀，极谱，电泳，电渗析和电化学反应器中的流动，等等。　

　　此外，如微重力场中的流动，晶体的成长和迁移，聚合物和生物流体的流动，磁流体和等离子体的流动等，都属于物理-化学流体动力学的范畴。
　　研究方法着重于从“细观”的角度（如以气泡、液滴或颗粒为基础）对事物进行分析和探测，理论分析和实验研究并重，其目的在于阐明事物的内在规律并做出机理性的描述，同时也注意对宏观影响因素的分析和计算方法。
　　
　　（三）环境流体力学
　　环境流体力学是研究同人类生存环境及其变迁有关的流体流动问题的力学分支,也是环境科学的重要组成部分.本研究方向主要研究污染问题,如烟气、粉尘的扩散运移规律、污染物在水体、土体、岩体中的扩散与富集，各种气象灾害(如台风、风暴潮)，地质灾害(如滑坡、塌方、地面沉降、泥石流、沙漠入侵、瓦斯突出）发生的机制、监测、预报的研究，以及其它自然和工业灾害（如各种火灾）等。
　　（四）工程流体力学
　　工程流体力学是一门研究流体平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。如孔口与管嘴恒定流、管道恒定流、明渠恒定流、堰闸出流等。工业生产中也涉及很多流体力学问题，如矿物分选、浮选、电磁选、重选、废料废水回收利用等均是利用重力、流体力学原理和矿物自身特点结合物理、化学等方法进行工艺和流程处理和技术优化，并进行相应的理论研究和应用。诸多研究中的流体控制、流体输运、流型利用、流体固体相互作用等在矿物加工工程中的理论和技术问题仍需进行深入研究。多项理论和技术的结合将对矿业加工工程的学科和技术的发展将起到推动作用。

 

2021北京科技大学量子力学研究生考试大纲

876  量子力学考试大纲
 
一、考试性质与范围
本《量子力学》考试大纲用于北京科技大学物理学相关各专业硕士研究生的入学考试。本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定性关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试基本要求
（一）波函数和薛定谔方程
1．了解波粒二象性的物理意义及其主要实验事实。
2．熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。
3．理解态叠加原理及其物理意义。
4．熟练掌握薛定谔方程的建立过程。深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。    
（二）一维势场中的粒子
1．熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。
2．熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法。
3．熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。
4．了解d--函数势的处理方法。
（ 三）力学量的算符表示
1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。
2．熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。
3．熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。
4．熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法，理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。
5．熟练掌握不确定性关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。
6．理解力学量平均值随时间变化的规律。掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。
（四）中心力场
1．熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题。
2．熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算。
3．了解球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子的基本处理方法。
（五） 量子力学的矩阵表示与表象变换
1．理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示。
2．了解表象之间幺正变换的意义和基本性质。
3．掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法。
4．了解狄拉克符号的意义及基本应用。
5．熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占据数表象。
（六）．自旋
1．了解斯特恩—盖拉赫实验。
2．熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。
3．了解电磁场中的薛定谔方程和简单塞曼效应的物理机制。
4．了解自旋-轨道耦合的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构。
5．熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义。
（七）定态问题的近似方法
1．了解定态微扰论的适用范围和条件，
2．掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算．
3．掌握简并微扰论零级波函数的确定和一级能量修正的计算．
4．掌握变分法的基本应用。
（八）量子跃迁
1．了解量子态随时间演化的基本处理方法，掌握量子跃迁的基本概念。
2．了解突发微扰、绝热微扰及周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率计算方法。
3．了解光的吸收与辐射的半经典理论，特别是选择定则的定义及其作用。
4．了解氢原子一级斯塔克效应及其解释。
（九）多体问题
1．了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。
2．了解费米子和波色子的基本性质和泡利原理。
3．了解氦原子及氢分子的基本近似求解方法以及解的物理讨论。
 
三、考试形式与分值
1．试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间180分钟。
2．答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
 
四、考试内容
（一）波函数和薛定谔方程
波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。
（二）一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振， d--函数和d-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
（三）力学量用算符表示
坐标及坐标函数的平均值， 动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定性关系，角动量算符。连续本征函数的归一化，力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
（四）中心力场
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
（五）量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谐振子的占据数表象。
（六）自旋
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构。
（七）定态问题的近似方法
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
（八）量子跃迁
量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。
（九）多体问题
全同粒子系统，氦原子，氢分子。
 

北京科技大学固体力学080102考研科目及参考书目

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序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10003	清华大学	A+
3	10213	哈尔滨工业大学	A
4	10698	西安交通大学	A
5	10006	北京航空航天大学	A-
6	10056	天津大学	A-
7	10141	大连理工大学	A-
8	10287	南京航空航天大学	A-
9	10007	北京理工大学	B+
10	10247	同济大学	B+
11	10248	上海交通大学	B+
12	10280	上海大学	B+
13	10335	浙江大学	B+
14	10358	中国科学技术大学	B+
15	10487	华中科技大学	B+
16	10699	西北工业大学	B+
17	10004	北京交通大学	B
18	10217	哈尔滨工程大学	B
19	10288	南京理工大学	B
20	10290	中国矿业大学	B
21	10294	河海大学	B
22	10613	西南交通大学	B
23	10730	兰州大学	B
24	90002	国防科技大学	B
25	10005	北京工业大学	B-
26	10008	北京科技大学	B-
27	10286	东南大学	B-
28	10497	武汉理工大学	B-
29	10532	湖南大学	B-
30	10558	中山大学	B-
31	10610	四川大学	B-
32	10611	重庆大学	B-
33	10112	太原理工大学	C+
34	10147	辽宁工程技术大学	C+
35	10246	复旦大学	C+
36	10486	武汉大学	C+
37	10530	湘潭大学	C+
38	10559	暨南大学	C+
39	10561	华南理工大学	C+
40	10674	昆明理工大学	C+
41	11414	中国石油大学	C+
42	10145	东北大学	C
43	10183	吉林大学	C
44	10299	江苏大学	C
45	10422	山东大学	C
46	10459	郑州大学	C
47	10533	中南大学	C
48	11646	宁波大学	C
49	10107	石家庄铁道大学	C-
50	10128	内蒙古工业大学	C-
51	10150	大连交通大学	C-
52	10216	燕山大学	C-
53	10359	合肥工业大学	C-
54	10384	厦门大学	C-
55	10403	南昌大学	C-
56	10710	长安大学	C-

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