北京航空航天大学数学考研参考书目

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北京航空航天大学数学考研参考书目

　　根据2019年硕士研究生招生初试成绩统计结果和各专业招生规模情况，决定数学与系统科学学院2019年硕士研究生招生各专业复试线如下：

专业

总分

单科（满分=100分）

单科（满分＞100分）

070100数学

320

40

70

071400统计学

295

40

70

　　注：我院复试采取差额形式进行，差额比例一般不低于120%。

891 数学专业综合课考试大纲
请考生注意：
1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，
考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。
2、每门课试题满分 75 分。
常微分方程考试大纲
一、基本内容与要求
(一) 初等积分法
1、
熟练掌握变量可分离方程、可化为变量分离方程的类型、一阶线性方程与常数变易法、
全微分方程与积分因子等的解法。掌握一阶隐方程与参数表示。
2、 会应用降阶法解某些高阶方程。
3、 会建立简单的微分方程模型。
(二) 线性方程和线性方程组
1、 掌握线性微分方程(组)的一般理论.
2、 掌握常系数线性微分方程(组)的解法.
3、 能应用线性方程(组)解的结构对方程的解做简单定性分析.
4、 了解二阶线性方程的幂级数解法和 Laplace 方法。
5、 会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。
6、会求二阶微分方程组的奇点及其类型
(三) 基本定理
1、掌握初值问题的存在、唯一性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理
2、掌握解的存在、唯一性定理及证明。
2
近世代数考试大纲
一、基本内容与要求
(一)基本概念
1、理解集合与映射的概念，掌握集合之间的运算，能够在集合之间建立映射关系，并判
断两个映射是否相同。
2、掌握代数运算与映射的关系，能够建立有限集合之间的运算表，并判断给定的运算是
否满足结合律、交换律以及两种分配律。
3、掌握同态映射、同构映射和自同构的概念，理解同态与同态满射（满同态）的关系，
并能判定映射是否是同态满射（满同态），掌握具有同态满射（满同态）的集合之间的联系。能
够判定给定的映射和运算是否是同构关系，能建立两个集合之间的同构映射。
4、理解关系和等价关系的概念，掌握等价关系和分类之间的转换定理，熟练判定给定的
关系是否是等价关系。并熟悉剩余类的基本特性，能够建立整数间给定模的剩余类。
(二) 群论
1、掌握群的等价定义和例子，理解左、右单位元，左、右逆元的意义，掌握有限群、无
限群、群的阶和交换群的概念。充分掌握单位元、逆元的存在性和唯一性，了解消去律的定义，
能熟练掌握群与阶的关系，会计算群元素的阶。
2、理解群同构、同态的定义，掌握一个群的自同构的集合也成群的证明，掌握群同态的
有关性质，并能证明在同态满射下，单位元的像也是单位元，元 a 的逆元的像是 a 的像的逆元。
3、掌握循环群的定义和由生成元决定循环群的性质与特点，熟练掌握剩余类加群，并能
证明任一循环群可以与整数加群或模为 n 的剩余类加群同构。以及与循环群同态的群的性质。
4、熟练掌握变换的符号的运用和变换的乘法，能证明可以成群的变换只包含一一变换，
且单位元一定是恒等变换。了解变换群的定义和性质。掌握任何一个群都同一个变换群同构的
定理的证明。掌握元素求逆等运算。
5、理解置换与置换群的定义与性质，掌握每一个 n 元置换都可以写成若干个互相没有共
同数字（不相连）的循环置换（轮换）的乘积的证明与运用。理解有限群与置换群的同构关系。
6、掌握子群的定义，掌握群的子集成群的充分而且必要的条件与判定定理，并能掌握找
出已知群的子群的一般方法，了解群与子群中的单位元与逆元的关系，以及子群与子群之间的
关系。
7、掌握陪集的定义，以及与等价关系和分类之间的关系，了解子群与陪集之间的关系，
并能证明有限群的阶能被元的阶整除的定理，以及阶为素数的群一定为循环群的证明。
8、 掌握不变子群（正规子群）的定义，能掌握一个群的子群是不变子群（正规子群）的
充分必要条件的定理，理解商群的定义，能证明一个群同它的每一个商群同态的定理，了解核
的定义，掌握两个具有同态关系的群之间子群或不变子群（正规子群）的象的性质。并能将子3
群或不变子群（正规子群）的性质运用到循环群、变换群等群之中。
9、掌握 sylow 定理的应用。
(三) 环与域
1、理解交换环的定义和例子，熟悉单位元、逆元和零因子的性质并能熟练运用。掌握消
去律与零因子的关系。
2、了解除环的定义，能举出域的例子，除环与加群、乘群的关系。熟悉无零因子环中的
计算规则，掌握无零因子环中特征的性质
3、理解子环、子除环的定义，并能写出子整环、子域的概念，了解同态、同构环之间的
性质，了解多项式成环，熟悉多项式环中的未定元、次数以及系数、无关未定元的作用。
4、掌握理想的定义，理解理想的构成，以及零理想、单位理想和主理想的构成，能判断
一个子环是否为理想，和理想是否为主理想。了解什么是最大理想，且和剩余类环的关联。
5、 掌握没有零因子的交换环一定是一个域的子环，了解商域的构成，并掌握同构的环的
商域也同构的定理。理解主理想环的概念和引理，能证明主理想环是唯一分解环。
6、理解欧氏环的定义，理解欧氏环、整数环都是主理想环与唯一分解环的证明，并能证明
域一定是一个欧氏环。
4
概率论与数理统计考试大纲
一、基本内容与要求
(一) 概率论
1、理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；理解并熟练掌握概率的
古典定义；理解几何概率，概率的统计定义及公理化定义；熟练掌握概率的基本性质，会用于
计算；理解并掌握条件概率的定义，事件独立性。熟练掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公
式及其应用；熟练掌握 Bernoulli 概型。
2、理解随机变量的概念；理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质，
掌握分布函数与分布律，分布函数与概率密度之间的关系；掌握二项分布、Poisson 分布、均
匀分布、指数分布，熟练掌握正态分布，会查标准正态分布表；熟练掌握随机变量函数分布的
求法。
3、熟练掌握随机变量的数学期望、方差及其求法。掌握特征函数的定义及性质，特征函数
与期望和方差之间的关系，理解反演公式和唯一性定理。
4、理解二维随机变量及其分布的定义，会求边缘分布，掌握随机变量的独立性；掌握二维
随机变量期望、方差、协方差、相关系数及其性质；理解条件分布和条件数学期望；会求二维
随机变量函数的分布；理解二维随机变量特征函数及其性质；了解三维及三维以上随机变量的
定义和分布； 掌握 n 维正态分布定义及性质，χ2-分布、t-分布和 F-分布。
5、理解大数定律和中心极限定理的统计背景，意义及其应用，了解依概率 1 收敛，依概率
收敛及依分布收敛的意义和相互关系。
(二) 数理统计
1、掌握数理统计的基本概念；熟练掌握矩估计法和极大似然估计法；熟练掌握无偏估计、
有效估计和相合估计；熟练掌握区间估计定义及其意义。
2、充分理解和掌握 Neyman-Pearson 假设检验的基本思想和方法；熟练掌握正态总体参数假
设检验方法。
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：北京航空航天大学
招生年份：2021年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学科学学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： (01)代数学及其应用(02)复分析及其应用
(03)泛函分析及其应用
(04)偏微分方程及其应用
(05)微分方程与动力系统
(06)信息数学与科学计算
(07)概率与数理统计
(08)运筹学与控制论
招生人数： 5
考试科目： ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(609)数学专业基础
④(891)数学专业综合
备　　注： 招生人数以最终实际录取为准。
关于数学课本的学习方法
记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我十分认同考研数学注重考查基础的观点，但并不赞同重基础就是多看课本。
我这样讲是有原因的：大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。
同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。
我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过其他参考书，考试之后他对我说："这些题我都看着面熟，就是不会做!"其中原因是什么呢?结果不言而喻。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。
关于复习全书的学习方法
我认为这是一本与考研数学联系很密切的参考书，其中总结了不少考研数学的题型，是很不错的。如果大家能够将辅导强化班的笔记里的题型和全书题型结合起来总结一本笔记的话，对你考研数学档次提升的帮助将是巨大的。
我就是这样做的：全书第二遍和辅导班笔记整合起来总结题型，花费了大约五个月时间，最终大功告成，这一遍的总结对我影响甚大，之后我就没看过全书，因为题型和做题方法已经掌握的差不多了，不需要再去翻全书。这项工作是费时费力的，希望大家量力而行!
关于660、真题和400题的学习方法
660题是一本只有选择和填空的参考书，我做过两遍，感觉其技巧性是很多的，做过之后你会对考研的选择填空有新的认识，不过，考研题是不如660难的。
真题我只做了一遍，而且是从2000到2010年，之前的没做。真题是比较简单的，大部分题目我一遍就过了，并没有在上面花很多时间，也没有研究的必要。考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。
400题是我很青睐的一本书，我的做题速度就是靠它练出来的。对于400题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目，400题是比较难的，计算量一般也会很大，因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的。
这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。
还有一点，要加强对数学理论的研究，你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了!
总之，对待数学要勤于思考，善于总结，平时多做多练，得高分还是相对容易的。
2020年北京航空航天大学数学与系统科学学院博士资格考试的通知
各位同学：“2020年博士资格考试”工作即将启动，请相关同学按规定报名。具体安排与要求如下：
 
1. 严格按照“博士研究生资格考试管理办法”执行（附件1）；
 
2. 具体考试内容见资格考试大纲（附件2）；
 
3. 填写附件3：《2020年博士资格考试报名统计表》，于2019年12月23日下午17点前将报名表发至math@buaa.edu.cn邮箱，请在邮件“主题”处写明“学号-姓名-2020博士资格考试”。
 
4. 硕士生参加博士资格考试务必填写附件4：《硕博连读申请表》，《申请表》纸质版请务必于2019年12月23日17点前交到E316-3，逾期不再受理。
 
如有问题请致电010-61716714咨询。
 
北京航空航天大学数学与系统科学学院2008年12月从原理学院独立，于2009年6月1日正式挂牌，是适应学校“理工文”综合、建设“空天信”融合特色的世界一流大学发展战略而成立的。几十年来，已为国家培养了大批具有坚实数理基础的优秀人才。学院的成立，标志着北航数学学科从建校初期的教学单位到现在以科研、教学并重的研究型学院的重大转变，目前已成为北航培养创新人才、建设世界一流大学的重要力量。
 
系、所、实验室设置
 
 学院下设基础数学系、应用数学系、数据与信息科学系、计算科学系、统计与运筹系。  
 
数学研究所和数学实验中心有:
 
“数学、信息与行为”教育部重点实验室
 
教育部教育装备数字化研究中心
 
北京航空航天大学“复杂系统与科学计算国际研究中心
 
2010年获批教育部应用数学创新团队
 
 师资队伍
 
 学院师资力量雄厚。目前全院共有教职工90人：教授27人，副教授34人，其中博士生导师24名；中科院院士1名、欧洲科学院院士1名，长江特聘教授1名，国家杰出青年基金获得者1名，国家级教学名师奖获得者1名，国家级“万人计划”教学名师2名，国家优秀青年科学基金获得者3名，北京市教学名师3名，教育部新世纪人才2名。学院拥有教育部创新团队。全院具有博士学位的教师达到98%以上，具有国外一年留学工作经历的教师达到70%以上，形成了一支学术风气严谨，年龄、学缘和知识结构合理，国际化程度较高的优秀教师队伍。  
 
 
 
学科建设
 
 
 
学院承担着数学、统计学、网络空间安全三个一级学科的建设工作，拥有数学一级学科博士点、统计一级学科博士点、共同建设网络空间安全一级学科博士点以及数学博士后流动站。基础数学为原国防科工委重点学科，应用数学为北京市和原国防科工委重点学科。  
 
 随着学院“985工程”二期和三期科技创新平台的建设运行以及“211工程”三期建设项目的顺利实施，学院以北航“空天信”融合特色为背景，面向其中的关键核心问题，大力发展多学科交叉的计算数学、应用数学，建成多支有国际影响的学术团队和优秀人才培养基地。学院先后获批国家技术发明一等奖、教育部自然科学一等奖和国防技术发明一等奖等科技奖励。拥有国家级教学团队1个，教育部应用数学科研创新团队1个，国家级精品课程2门，北京市级精品课程3门，北京市精品教材奖5项；国家级教学成果二等奖4项，北京市教学成果特等奖2项，北京市教学成果一等奖2项。
 
 
 
人才培养
 
 
 
学院将人才培养放在各项工作的首位。坚持“强化基础、突出实践、重在素质、面向创新”的本科人才培养方针，重点实施精英化教育，着重于数学基础理论、强调数学学科与工程技术的沟通与融合，培养具备坚实的数学基础的高素质、复合型人才。2009年，北航与中科院数学与系统科学研究院签署协议联合成立“华罗庚班”，实施“一生一师”的个性化培养，这是学校加快精英人才培养步伐所采取的又一重要举措。学院强化对研究生培养过程质量和学位论文质量的监督，瞄准当前国际数学研究的主流方向，加大推进教学内容和方法的改革，全面开展研究生素质教育和知识创新源头教育。学院每年招收本科生120名左右，硕士研究生65名左右，博士研究生25名左右。目前在读博士生114名，硕士生154名，本科生302名。学院高度注重复合型、创新型的一流人才培养，本科生有在Adv. Math.，PDE，Pacific J Math，Linear and Multilinear Alg.发表高水平学术论文；近几年来涌现出一批优秀学生：24人获博士研究生国家奖学金，20人获硕士研究生国家奖学金，2人获教育部学术新人奖，1人获北京市优秀博士生论文提名奖，4人获北航本科生最高荣誉沈元奖章（原金质奖章），2人获北航五四奖章等。  
 
 
 
学院每年选拔25%左右的优秀本科毕业生免试攻读本专业或其他专业的硕士或博士学位，有20%左右的本科毕业生通过研究生入学考试继续深造，有25%左右的本科毕业生选择出国留学，本科毕业生的整体升学率超过70%；学院毕业生专业基础扎实，综合素质好，适应能力强，广受用人单位欢迎，每年本科毕业生整体就业率达到98%以上，毕业研究生整体就业率达到99%以上。
 
 
 
学术、科研与国际交流
 
 
 
学院高度重视科研工作，面向国家重大需求，瞄准“空天信”融合中的前沿数学问题，积极开展科学与应用研究，先后承担国家科技重大专项、国家“973”计划项目、国家“863”计划项目、国家自然科学基金等国家级省部级项目300余项，累计科研项目经费20698.2余万。近五年发表SCI学术论文近500篇。近年来科研奖项取得了丰硕成果，以第一完成单位获得国家技术发明一等奖，教育部自然科学一等奖，教育部技术发明一等奖，国防技术发明一等奖，并与外单位合作获得多项省部级自然科学奖共计10项之多。授权专利30余项。  
 
 
 
学院十分重视国内外的合作与交流，先后与美国数学研究所及德国Springer合作创办了国际杂志“Math. Biosci. Eng.”与“Math. Comp. Sci.”。与法国科学研究中心、巴黎六大构建国际“3+3”创新团队，开展合作研究和联合培养博士生。和丁肇中教授的AMS研究团队合作，开展空间粒子物理海量数据建模和分析研究。定期邀请国内外一流的学者到学院访问、合作研究和开展学术交流。学院积极鼓励学生国际化，近年来已有相当一批学生前往法国高师、巴黎综合理工、斯坦福、加州伯克利等全球著名高校攻读博士学位。
 
 
 
学院设有“北航数学论坛”，论坛定位为北航数学与系统科学学院学术水准最高、面向数学各专业方向的综合性系列讲座，主要邀请国内外一流数学家或在我国数学界有重大影响的领军人物，到学校作现代数学研究前沿学术讲座，旨在扩大对外学术交流，活跃学术氛围，推动科学研究，为全校师生搭建一个良好的学术平台。
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：北京航空航天大学
招生年份：2020年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学科学学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： ①代数学及其应用
②复分析及其应用
③泛函分析及其应用
④偏微分方程及其应用
⑤微分方程与动力系统
⑥信息数学与科学计算
⑦概率与数理统计
⑧运筹学与控制论
招生人数： 42
考试科目： ①101思想政治理论
②201英语一
③609数学专业基础
④891数学专业综合
备　　注： 学制2.5年，全日制学习方式，含前沿科学技术创新研究院6个。

　　据北京航空航天大学研究生院消息，2019年北京航空航天大学数学与系统科学学院考研招生计划已出，详情如下：

专业

拟招生人数

是否接收调剂

备注

070100数学

15

不接收调剂

含苏州校地合作6人

071400统计学

1

不接收调剂

　　据北京航空航天大学研究生院信息，2019年北京航空航天大学硕士研究生拟录取名单公示已出，详情见附件。

　　一、数学与系统科学学院

　　

　　一、夏令营活动宗旨

　　北京航空航天大学（以下简称北航）2019年优秀大学生数学夏令营由北航数学与系统科学学院（以下简称数学学院）举办，旨在面向全国各高校2020年应届本科毕业生，为其提供一个深入全面了解北航数学学院的平台。在这里，营员可充分感受北航这所传统高等学府的校园文化，可充分体验数学学院浓厚的学习科研文化氛围，可与数学大咖近距离交流，也可结识一群热爱数学、志同道合的小伙伴。

　　北航数学学院优秀大学生数学夏令营，将给基础扎实、素质全面、德才兼备、热爱科研的应届本科毕业生提供一个直接进入北航数学学院继续深造的良好机会。凡参加北航2019年优秀大学生数学夏令营的营员，若通过夏令营考核，成绩合格，且获得所在本科母校推荐免试攻读2020年研究生资格，满足我校接收推荐免试攻读研究生（含直博生）相关要求，当第一志愿报考我院2020年推免研究生时，将被直接拟录取为北航数学学院2020级学术型研究生；港澳台地区高校学生按照北航研究生院相关规定办理。

　　北航数学学院将于2019年7月13日-15日期间组织为期3天的“北京航空航天大学2019年大学生数学夏令营”活动。本年度预计招收营员100人。

　　二、申请资格

　　1.2020年本科应届毕业生（全国重点高校或全国数学重点学科优先）；

　　2.学业成绩优秀：总评成绩排名前30%或在学期间数学相关课程成绩突出者优先；

　　3.有志于从事学术研究，有突出的科研表现或潜在的科研能力。

　　三、申请办法

　　1、报名截止时间：2019年6月9日；

　　2、须提交材料清单如下：

　　（1）北航2019年数学夏令营申报信息简表（见附件一）；

　　（2）本科在读期间的学习成绩单（须盖学校或院系教务章）；

　　（3）本科在读期间年级专业成绩排名证明（须加盖院系教务公章）；

　　（4）本人第二代居民身份证扫描件，身份证正反两面信息均须清晰，身份证正反面需扫描在一页纸上；

　　（5）个人简历（中英文）；

　　（6）本专业或拟报专业教师的推荐信（至少一封）；

　　（7）拟申报专业方向的个人见解（500-600字）。

　　说明：以上所有材料均只提交电子版。每个文件请分别以“姓名+信息简表”、“姓名+成绩单”、“姓名+成绩排名证明”、“姓名+身份证”、“姓名+简历”、“姓名+推荐信”、“姓名+专业见解”命名，并汇总至一个文件夹，以“姓名+夏令营报名”命名发送至math@buaa.edu.cn.收到确认邮件后，视为提交成功。

　　四、资格审查

　　1.学院将组织专家对预约者提交的材料进行审查，凡未按要求完整填写和提交申报材料、所填报信息不属实者，将取消入营资格；

　　2.入选名单及具体活动安排将于2019年6月20日在北航数学学院网站通知公告内公布，详见。

　　五、初步活动安排

　　1.开营仪式：让学员充分了解北航数学学院和学院招生政策；

　　2.专场专题报告：让学员与北航数学大咖们有零距离接触的机会，感受北航数学的风采与特殊魅力；

　　3.考试：含笔试（外语+专业综合）和面试；

　　4.师生交流：让夏令营学员深入了解北航数学学院研究生学科专业方向情况，并与学院各学科专业方向的研究生导师们近距离交流座谈，以便为下一阶段的学习发展做好充分规划和准备；

　　5.校内参观：参观校园及新校区、部分国家重点实验室与教育部重点实验室、航空博物馆等，让学员了解北航以及北航的科研环境等。

　　具体日程安排请留意北航数学学院网站上的后续通知。

　　六、优惠政策

　　1.申请者通过夏令营考核，成绩合格，若获得所在本科母校推荐免试攻读2020年研究生资格并满足我校接收推荐免试攻读研究生（含直博生）相关要求，当第一志愿报考我院2020年推免研究生时，将被直接拟录取为北航数学学院2020级学术型研究生。

　　2.申请者通过夏令营考核，成绩优秀，若未能获得所在本科母校推荐免试攻读2020年研究生资格或不满足我校接收推荐免试攻读研究生（含直博生）相关要求，则还需要参加2020年的全国硕士研究生入学统一考试。当第一志愿报考我院且考分达到我院复试资格分数线（含总分、单科分数）要求时，无需参加复试考核（但仍需按时提供相关材料），将被直接拟录取为北航数学学院2020级学术型研究生。

　　七、其它事项：

　　活动期间食宿安排待确定入营资格后另行通知。

　　学院为入营学生统一购买人身意外伤害保险。

　　夏令营的学生应遵守夏令营的安排，按时参加活动。夏令营期间必须遵守有关规章制度和夏令营的要求与纪律。

　　本方案解释权归北航数学学院所有。

　　夏令营咨询电话：010-82317930联系人：谭老师

　　北京航空航天大学数学学院欢迎优秀学生加入！

　　附件【】

 

数学与系统科学学院
82317930
tanqx@buaa.edu.cn
教学区主楼主317室

基本信息

专业名称：数学     专业代码：070100     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。    
三、研究方向简介
（1）微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
（3）随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
（4）非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
（5）数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。           
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院 北京化工大学 清华大学 北京工业大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北方工业大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京信息科技大学 中国民航大学 河北工业大学 华北理工大学 河北科技大学 中央司法警官学院 中北大学 太原科技大学 山西师范大学 太原师范学院 内蒙古大学 大连海事大学 沈阳航空航天大学 大连交通大学 长春理工大学 北华大学 东北电力大学 哈尔滨理工大学 上海交通大学 华东理工大学 河海大学 南京信息工程大学 江苏大学 浙江理工大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 温州大学 浙江海洋大学 绍兴文理学院 淮北师范大学 安徽师范大学 合肥工业大学 安徽理工大学 华侨大学 东华理工大学 华东交通大学 江西科技师范大学 烟台大学 山东理工大学 曲阜师范大学 鲁东大学 齐鲁工业大学 中国石油大学(华东) 河南理工大学 河南师范大学 武汉科技大学 三峡大学 湖南科技大学 湖南大学 湖南工业大学 国防科技大学 吉首大学 湘潭大学 湖南理工学院 南方科技大学 广东工业大学 中山大学 深圳大学 桂林电子科技大学 海南师范大学 重庆邮电大学 四川理工学院 贵州大学 空军工程大学 西安电子科技大学 西安建筑科技大学 延安大学 青海民族大学 宁夏大学 新疆大学

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

0701J3数学

基本信息

专业名称：数学     专业代码：0701J3     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：
招生院系： 前沿交叉学科研究院
计划招生数 123人
拟接收推免人数 80人
备注说明 拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人）， 另与国家纳米中心联合培养名额单列。
其中直博生和本校硕博连读生占75%左右， 其余采用“申请-考核制”招生。
本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。
招生专业：数据科学（数学）(0701J3)
计划招生数：   拟接收推免人数：  
备注：  
研究方向 考试科目

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

数学研究生考试科目：
教材方面：
①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系
②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社
③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤
（二）教材辅导书：
①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社
②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社辅导书
③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤
辅导书
（三）复习用书
①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社
李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社
②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社
③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社
④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社
⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》
 
数学考研参考书：
下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：
卷种　　考试内容 数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学　　(微积分) 82(分) 116(分) 82(分)
线性代数 34(分) 34(分) 34(分)
概率论与　　数理统计 34(分) —— 34(分)
总分 150(分) 150(分) 150(分)
　　由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：
  数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学 《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。
线性代数 《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。
概率论与数理统计 《概率论与数理统计》第四版，浙江大学 盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。
 
 

数学专业研究生就业：
中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。
随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。
另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。
数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例
专业代码、名称及研究方向 学习方式 人数 考试科目 备注
018 数学科学学院   93   本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)   35   本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理
02风险管理与保险精算
13随机金融与风险分析
14金融衍生品的定价与计算		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)   18   本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析
02散乱数据拟合
03统计计算方法		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)   14   分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何
02数学物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代数学
06代数几何
07复变函数论
08动力系统
09数论
10拓扑学
11调和分析		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)   6   本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数
02新型算法
03偏微分方程数值解
04并行算法
05数学物理反问题		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)   3   本专业拟招收推免生2人。
01随机过程
02随机分析及其应用		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)   12   本专业拟招收推免生10人。
01计算几何
02应用偏微分方程
03工业应用数学
04神经网络的数学方法与应用
05非线性科学
06精算学
07计算系统生物学		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)   5   本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用
02随机控制理论与数学金融		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何


数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。