2021绍兴文理学院量子力学研究生考试大纲

发布时间:2021-01-21 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2021绍兴文理学院量子力学研究生考试大纲

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2021绍兴文理学院量子力学研究生考试大纲 正文

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硕士研究生招生考试业务课考试大纲
考试科目: 量子力学 科目代码: 661
一、考试目的和要求
本《量子力学》考试大纲适用于绍兴文理学院物理学各专业硕士研究生的入学考试。本
科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的
以及一些重要的近似求解方法,理解这些解的物理意义,熟悉其实际的应用。掌握量子力学
中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定性关系、
态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子跃迁及光的发射与
吸收的半经典处理方法等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
 
二、考试基本内容
(一)波函数和薛定谔方程
波粒二象性,量子现象的实验证实。波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程,
薛定谔方程的定态解,态叠加原理。
(二)一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,方势垒的穿透,方势阱
中的反射、透射与共振, δ-势阱中的束缚态,一维简谐振子。
(三)力学量的算符表示
坐标及坐标函数的平均值, 动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般
性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定性关系,角动量算符。连续本
征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学的守恒量。
(四)中心力场
两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离
子。
(五)矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谐振子的占据数表象。
(六)微扰理论
定态非简并微扰理论,定态简并微扰论,变分法,量子态随时间的演化,突发微扰与绝2
热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。
(七)自旋与全同粒子
电子自旋态与自旋算符,总角动量的本征态,碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效
应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,光谱线的精细结构,全同粒子系统,氦原
子。
三、考试方式
闭卷,笔试
四、参考书目
1.《量子力学教程》,周世勋编著,高等教育出版社,2009 年第二版。
2.《量子力学》卷 1,曾谨言编著,科学出版社,2013 年第五版。

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