2022年硕士研究生入学初试自命题科目考试大纲

命题学院（盖章）：数学与统计学院考试科目名称：统计学

科目说明：（考试用具要求）

一、考试基本要求

《统计学》主要考察考生是否扎实掌握统计学中的基本概念、基本原理、基本技能，正确体会和理解统计学的基本思想。具体要求考生：

（一）掌握统计学基本概念。

（二）掌握统计学的基本方法与技巧。

（三）掌握数据收集和处理的基本分方法。

（四）初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

二、考试内容和考试要求

（一）统计学与统计数据

考试内容：统计学的性质、研究对象；数据的计量尺度；数据的类型；统计规律

考试要求：了解统计学产生与发展的历程和统计学的研究方法；理解统计学的研究对象；掌握和应用统计数据的计量尺度和统计数据的类型。

（二）统计数据收集的方法与数据质量

考试内容：数据的间接来源；数据的直接来源；抽样调查；概率抽样的基本概念；简单随机抽样；分层抽样；等距抽样；整群抽样；多阶段抽样；非概率抽样；数据收集的基本方法；普查；问卷设计；统计数据的误差。

考试要求：了解数据的两个来源，理解问卷编制的基本技术，掌握数据的误差，具备编制调查问卷的初步能力。

（三）数据的图标展示

考试内容：数据的预处理；品质数据的整理与展示；数值型数据的整理与展示；合理使用图表。

考试要求：掌握数据预处理的基本流程，掌握品质数据、数值型数据的整理与展示的基本知识点并懂得应用，掌握不同类型数据的图表的使用，能正确运用统计图表分析实际问题。能够掌握基本统计软件的图表分析操作方法。

（四）数据的概括性度量

考试内容：集中趋势的测度；平均数；中位数；众数；算术平均数、中位数和众数的关系；数据离散程度的测度；极差与四分位差；方差与标准差；离散系数。

考试要求：了解各种度量的概念、计算公式等，理解各概念间的关系，掌握不同的计算公式使用，能正确运用所学的度量进行统计数据描述。能够掌握基本统计软件的概况性度量操作方法。

（五）概率与概率分布

考试内容：随机事件及其概率；概率的性质与运算法则；离散型随机变量及其分布；连续性随机变量的概率分布

考试要求：本部分均是理解和掌握的内容

（六）概率抽样与抽样分布

考试内容：总体分布；样本分布；统计量；抽样分布；中心极限定理；样本均值的抽样分布；三大抽样分布：卡方分布、t分布、F分布。

考试要求：掌握几种常见的统计量、抽样分布和均值抽样分布，理解三大抽样分布的随机变量形式及其基本的性质。

（七）参数估计

考试内容：抽样推断及其基本概念；评价估计量的标准；点估计与区间估计；参数估计的原理；一个总体均值的区间估计；总体方差的区间估计；两个总体方差比的区间估计；样本量的确定。

考试要求：了解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水平的概念，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和样本容量的确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的参数估计操作方法。

（八）假设检验

考试内容：假设检验的基本概念；假设检验的基本步骤；假设检验的两类错误；假设检验结论的准确解读；单个总体均值的假设检验；单个总体方差的假设检验；两个总体方差比的假设检验。

考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的假设检验操作方法。

（九）方差分析

考试内容：方差分析的基本思想和原理；方差分析的基本概念；方差分析的种类；方差分析的结果解释；单、双因子方差分析。

考试要求：理解方差分析的基本思路，掌握单因素的基本方法，了解双因素方差分析，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的方差分析操作方法。

（十）一元线性回归

考试内容：变量间关系的度量；一元线性回归；利用回归方程进行预测。

考试要求：理解变量间的关系；掌握相关关系的描述与测度；了解相关关系的显著性检验；

掌握一元线性回归模型、参数的最小二乘估计；理解回归直线的拟合优度、显著性检验掌握用回归方程预测的基本知识。能够掌握基本统计软件的回归分析操作方法。

三、考试形式和试卷结构

（一）考试时间与答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

考试时间为180分钟。

试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。

（二）试卷满分及考查内容分数分配

试卷满分为150分。其中统计学基本概念，占30%-40%；统计学基本方法及其统计思想，占40%-50%；应用统计知识分析实际问题，占比10%-20%。

（三）试卷题型比例

1.填空题8题，每小题4分，共32分；

选择题6题，每小题3分，共18分。

2.简答题5题，每小题6分，共30分。

3.应用计算题5题，共70分。

四、参考考试教材

贾俊平，何晓群，金勇进，统计学（第6版或第7版），中国人民大学出版社.（有学习指导教材），考试内容对该教材的内容作了部分删减，考生可对照上面的考试内容进行复习。

 

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