南通大学数学研究生考试科目和考研参考书目

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南通大学数学教材,也叫南通大学数学考研参考书、指定书目等等,是考验专业课复习过程中最重要的资料。考研是一种针对性很强的考试项目,参考书目由报考院校的研究生院制定,考试内容基本上围绕着参考书目展开,而绝大多数专业课都是由院校自行出题,因而就有很强的可操作性和指定性。另外将参考书目与真题结合使用可以分析出出题人的风格和倾向,反复研究之后考生完全可以自行划出重点内容和必考内容。许多考生不重视院系公布的参考书目而把全部精力放在笔记和其他参考资料上,不按照南通大学数学考研指定的书目进行复习,那么即使复习的再好,实力再强,也很有可能会在专业课上栽跟头。【手机访问

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南通大学数学考研大纲的时候需要对该专业以及该学校进行全方位的了解,数学的考研大纲就是一个很重要的方面。考研大纲是由各院校的研究生院制定并公布的,包括考试的内容、参考书目、研究方向等等内容,直接决定了考生在复习期间的主要内容和侧重点。通过对南通大学数学考研参考书目进行分析可以大致了解该专业的考研试题设置方向,考生应当认真阅读考试大纲中公布的考试科目,选择合适的复习资料,有针对性得进行复习,防止出现事倍功半的无用劳动。考生也可以对开设该专业的不同院校考试大纲进行横向比较,对比选择最适合自己的院校和专业。许多考生在备考期间不重视考试大纲的内容,往往会将许多重要的信息遗漏或是导致复习的方向出现偏差,这都是不应该出现的失误以及错误。考研派的小编提醒各位考研的小伙伴们一定要重视考研大纲的内容哦。

招生年份2021 招生院系:(602)理学院 专业: (070100)数学
门类类别 (07)理学 学科类别: (0701)数学 研究方向:(01)基础数学
考试方式 跨专业: 招生人数:专业:14(不含推免)
招生单位 南通大学 指导老师 : 学习方式 :
政治 外语 业务课一 业务课二
(101)思想政治理论 (201)英语一 (702)数学分析 (802)高等代数
院校备注 不招收同等学力考生
考试范围
招生年份2021 招生院系:(602)理学院 专业: (070100)数学
门类类别 (07)理学 学科类别: (0701)数学 研究方向:(02)概率论与数理统计
考试方式 跨专业: 招生人数:专业:14(不含推免)
招生单位 南通大学 指导老师 : 学习方式 :
政治 外语 业务课一 业务课二
(101)思想政治理论 (201)英语一 (702)数学分析 (802)高等代数
院校备注 不招收同等学力考生
考试范围
招生年份2021 招生院系:(602)理学院 专业: (070100)数学
门类类别 (07)理学 学科类别: (0701)数学 研究方向:(03)运筹学与控制论
考试方式 跨专业: 招生人数:专业:14(不含推免)
招生单位 南通大学 指导老师 : 学习方式 :
政治 外语 业务课一 业务课二
(101)思想政治理论 (201)英语一 (702)数学分析 (802)高等代数
院校备注 不招收同等学力考生
考试范围
招生年份2021 招生院系:(602)理学院 专业: (070100)数学
门类类别 (07)理学 学科类别: (0701)数学 研究方向:(04)计算数学
考试方式 跨专业: 招生人数:专业:14(不含推免)
招生单位 南通大学 指导老师 : 学习方式 :
政治 外语 业务课一 业务课二
(101)思想政治理论 (201)英语一 (702)数学分析 (802)高等代数
院校备注 不招收同等学力考生
考试范围
南通大学

在购买参考书时应当注意公布的参考书的年份和版本,如果版本过旧找不到原书,使用新版本也是可以的,但是应当注意将旧版本与新版本不同的内容进行补充。考研派的考研频道内含有大量优质的课堂讲义资源,欢迎考生前去查询和购买。
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南通大学数学研究生分数线
    科目名称数学分析科目代码
    考试范围及要点
    本考试大纲适用于报考南通大学理学院应用数学专业硕士研究生的考生。本科目要求学生比较系统的理解数学分析的基本概念,掌握基数学分析的基本理论,基本思想和方法,具有一定的应用微积分的基本理论与方法解决实际问题的能力,为进一步的学习与科研奠定坚实的基础。
    本科目的考试范围及要点:
    一、极限与连续
    1.实数,数集的确界
    2.函数的概念,初等函数
    3.数列极限与函数极限
    4.无穷大与无穷小
    5.函数的连续与一致连续性
    6.实数完备性定理
    要点:1.理解和掌握绝对值不等式,会解绝对值不等式;握函数的概念和表示方法,会求函数的定义域和值域,认识初等函数。
    2.理解和掌握数列与函数极限的概念,会使用、与语言证明数列的极限;掌握极限的基本性质、运算法则,并能运用它们计算极限;会用单调有界原理和夹逼法则证明数列极限的存在,会使用海涅归结原理证明函数极限不存在;了解无穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则,会比较无穷小量与无穷大量的阶;掌握两个重要极限并能利用它们来求极限;了解单侧极限的概念以及求法。
    3.理解与掌握函数连续性、一致连续性的定义以及它们的区别和联系,会证明具体函数的连续以及一致连续性;理解与掌握函数间断点的分类;能正确叙述并简单应用闭区间上连续函数的性质;了解反函数、复合函数以及初等函数的连续性。
    4.理解和掌握上、下确界的定义,会求具体数集的上、下确界;理解和掌握闭区间上连续函数性质及其证明;能正确叙述实数完备性六大定理的内容及其证明思想,了解上、下极限的概念和性质,会使用开覆盖以及区间套进行简单证明。
    二、一元函数微分学
    1.导数的概念与几何意义
    2.求导公式,求导法则
    3.高阶导数
    4.微分
    5.微分中值定理
    6.L’Hospital法则
    7.Taylor公式
    8.应用导数研究函数
    要点:1.能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求具体函数的(高阶)导数和微分;理解和掌握可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系;掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法。
    2.理解和掌握中值定理的内容、证明及其应用;了解泰勒公式及在近似计算中的应用,能够写出某些函数的泰勒多项式。
    3.理解和掌握函数的单调性和凹凸性,会使用这些性质求函数的极值点以及拐点;能根据函数的单调性、凹凸性、拐点、渐近线等进行作图;能熟练地运用洛必达法则求未定式的极限。
    三、一元积分学
    1.不定积分
    2.定积分的概念、性质与计算
    3.定积分的应用
    4.反常积分
    要点:1.理解和掌握原函数和不定积分概念以及它们的关系;熟记不定积分基本公式,掌握换元积分法、分部积分法,会求初等函数、有理函数、三角函数的不定积分。
    2.理解和掌握定积分概念、可积的条件以及可积函数类;能熟练运用牛顿-莱布尼兹公式,换元积分法,分部积分法求定积分。
    3.理解和掌握"微元法";掌握定积分的几何应用;了解定积分的物理应用。
    4.理解和掌握反常积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛的概念;掌握反常积分的柯西收敛准则,会判断某些反常积分的敛散性。
    四、级数
    1.数项级数的敛散性与性质
    2.函数项级数与一致收敛性
    3.幂级数
    要点:1.理解和掌握正项级数的收敛判别法以及交错级数的莱布尼兹判别法;掌握一般项级数的阿贝尔判别法与狄利克雷判别法;了解绝对收敛和条件收敛的概念和性质。
    2.理解和掌握一致收敛的概念、性质及其证明;能够熟练地运用M-判别法判断一些函数项级数的一致收敛性。
    3.理解和掌握幂级数的概念,会求幂级数的和函数以及它的收敛半径、收敛区间与收敛域;掌握幂级数的性质以及两种将函数展开成幂级数的方法,会把一些函数直接或者间接展开成幂级数。
    五、多元微分学
    1.多元函数的极限
    2.多元函数的连续性
    3.偏导数全微分
    4.隐函数定理
    5.方向导数与梯度
    6.多元微分学的几何应用
    7.多元函数的极值
    要点:1.理解和掌握二元函数的二重极限、累次极限的概念以及它们之间的关系,会计算一些简单的二元函数的二重极限和累次极限;掌握平面点集内点、聚点与边界点的概念;认识平面上的开集、闭集、有界集与区域等特殊点集,了解闭区域上多元连续函数的性质。
    2.理解和掌握偏导数、全微分、方向导数与梯度的概念及其计算;掌握多元函数可微、可偏导和连续之间的关系;会求空间曲线的切线与法平面以及空间曲面的切平面和法线;会求函数的极值与最值,会用Lagrange乘数法求条件极值。
    3.了解隐函数的概念及隐函数存在定理,会求隐函数的导数;了解Jacobi行列式的性质。
    六、多元积分学
    1.二重积分的概念与性质
    2.二重积分的计算
    3.三重积分及其计算
    4.含参变量的正常积分和反常积分
    5.曲线积分与Green公式
    6.曲面积分
    7.Gauss公式与Stokes公式,曲线线积分与路径无关
    要点:1.理解和掌握二重、三重积分的各种积分方法和特点,会选择最合适的方法进行积分;掌握并合理运用重积分的对称性简化计算;了解柱面坐标和球面坐标体积元素的推导。
    2.理解和掌握积分号下求导的方法;掌握函数、函数的性质及其相互关系;了解含参变量反常积分的一致收敛性以及一致收敛的判别法。
    3.理解和掌握两类曲线积分与曲面积分的概念、性质与计算;熟练掌握格林公式、高斯公式的证明并能利用它们求一些曲线积分和曲面积分;了解两类曲线积分及曲面积分的区别和联系;会判断曲线线积分是否与路径无关,并能熟练利用曲线线积分与路径无关的特征进行计算;了解斯托克斯公式,会计算向量场的散度与旋度。
    试题结构:
    试卷分值:150分,其中计算与解答题占70分,证明题占80分
    参考书目名称编者出版单位版次年份
    数学分析(上、下册)华东师范大学数学系高等教育出版社第四版2010
    数学分析(上、下册)陈纪修高等教育出版社第二版2003
参考书目名称 编者 出版单位 版次 年份
数学课程与教学论新编 涂荣豹,等 江苏教育出版社 第1版 2007年
义务教育《数学课程标准(2011年版)》解读 教育部 人民教育出版社 第1版 2011年
模式观与数学方法论 钟志华 化学工业出版社 第1版 2010年
 
参考书目名称 编者 出版单位 版次 年份
数学分析(上、下册) 华东师范大学数学系 高等教育出版社 第四版 2010
数学分析(上、下册) 陈纪修 高等教育出版社 第二版 2003
 
学科教学(数学) [045104] 专业学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2021年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[04]教育学
所属一级学科代码、名称:[51]教育硕士

专业招生详情

研究方向: (00)不区分研究方向
招生人数: 13
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(204)英语二
③(333)教育综合
④(903)数学课程与教学论
备  注: 1.不招收同等学力考生 2.本科毕业专业:须为数学类、师范类。
学科教学(数学) [045104] 专业学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2020年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[04]教育学
所属一级学科代码、名称:[51]教育硕士

专业招生详情

研究方向: (00)不区分研究方向
招生人数: 6
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(204)英语二
③(333)教育综合
④(903)数学课程与教学论
备  注:
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2020年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[07]理学
所属一级学科代码、名称:[01]数学

专业招生详情

研究方向: (01)代数与组合(02)偏微分方程(03)运筹与控制(04)分析理论及其应用(05)统计及其应用(06)最优化理论及其应用
招生人数: 5
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(702)数学分析
④(802)高等代数
备  注:
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2021年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[07]理学
所属一级学科代码、名称:[01]数学

专业招生详情

研究方向: (01)基础数学(02)概率论与数理统计
(03)运筹学与控制论
(04)计算数学
招生人数: 14
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(702)数学分析
④(802)高等代数
备  注: 不招收同等学力考生
我的大学生活画上一个句号。选择了考研路,大家一定要坚持自己的想法与目标。不能被外面的一些东西干扰。说说我自己的情况,属于专升本的学生,选择考研这段路还是有一定的艰难。现在回顾过去的那一年,感觉很充实,同时有着遗憾。
  我开始准备是大三下学期,真正全心全意投入准备复习是4月底。
  数学篇
  资料:同济版高数(二遍)、浙大概率(二遍)、线代(二遍)、李永乐的全书(二遍),李永乐的线代(二遍)、李永乐和王式安的十年真题(二遍),李永乐的公式(一遍),李永乐和王式安的6+2(半遍)、高教版出的数学模拟题(二遍)、李永乐660(未看)
  我考的是数三,相对数一来说,考试范围小些,难度没有那么大。但是数一与数三的每年都有想类似的考题,特别是在线代与概率大题,一模一样。你们可以看看,曾经我是看过的。
  四月底的时候我把同济版二本高数看完,并做了部分课后习题。(注意:如果你考数三,建议看微积分,那个难度没有同济的大,并且书上面的大多数内容是数三的考点。如果你直接看数一,对于数学基础为零的同学,你可能会感觉有些难,不会知道哪些是考点。当时我就是看到别人说,准备数学就看同济版课本,后来无意看《微积分》那本书,发现当初就该看它)。大三开学开始看数学课本(同济版本)。
  由于之前没有怎么学习过,一切通过自学。由于三月份要参加全国计算机二次考试,所有三月份大多数在准备计算机,没有怎么准备考研。大概四月底的时候,我把同济高数二本书看完了。4月底,正式进入考研复习,数学我采用逐章复习法,就是看一章课本,再看相应的视频,最后看全书。第二遍看高数课本,相对于之前容易多了,并且课后习题正确率提高了。但是看全书就比较吃力了,有些题我完全看不懂。对于不懂得题,我都有备注,同时请教教室的同学。
  我这个人有个特点,就是好问,我不懂得数学题,我就跑去请教别人,直到自己弄懂为止。整个过程复习下来,有些题我问了好几次才弄懂。
  不推荐报面授班,面授班比较浪费时间,网上下载视频,到手机上面看,感觉高效。在看视频的时候,不是只看,当然还要手写做笔记。
  这样大概复习到7月初,这时也开始进入暑假我才把高数部分复习完,相对一些学习过的高数的同学,我的进度比较慢。没有办法,自己的基础不行,只有慢慢来,那时心态一定要好,当时我一个朋友6月份复习的全书,他都要复习完了,我才看高数。所有还是有点急,后来想想我们的基础不一样,自己就按照自己的方式来。高数复习完,我就看开始看线代课本。线代课本看完后,我又采用逐章复习法,看一章课本,再看视频,最后看的李永乐的线代,全书的线代部分我没有看。大概是八月初复习完的。概率复习,我也采用同样的方法复习。最后复习完是8月20多号左右。
  第二轮全书复习时,我先复习的概率,然后线代,最后高数。第二次复习的时候,看全书没有第一次那么的吃力了,可能大概看了一遍吧。我第二轮看全书大概花了一个多月。每天差不多7小时,我周边有人每天花四小时,二十多天就把全书看完。在这里,我再次说明每个人的基础不一样,不能与他们相比,我跟着自己的脚步走。在九月份的时候,身边的人在考试做李永乐的660题,我开始做了一些,发现难度有些大,做错的题多,就放弃了。
  到十月初的时候,我把全书的第二遍看完。开始做李永乐和王式安的十年真题,每天一套,开始只有五六十分。有些题还是不会做,自己心态比较好,慢慢来。发现自己概率有些差,我把全书中的概率部分又看完了一篇。把这本书看完时,我就买了一本模拟题,高教版出的,好像作者是黄莉,具体忘记了,感觉那试卷很好。具体有几套我忘记了,今年数三的考题,能在那个模拟题中找到类似的题。做完这本模拟题,数学有些茫然,我就去买了一本李永乐和王式安的6+2,这本试题集前面试卷比较简单,后面感觉题型偏难偏怪,我就放弃了。最后我又过来看李永乐和王式安的十年真题。把自己之前做的题重点看了一篇。这差不多就是我的数学备考了。
  开始复习会有很多困难,很多不懂。复习到了最后,你看题就知道这个是哪种类型的题,考什么知识点。看近几年的真题,能估算今年可能考那些类型的题。所以,开始复习不要急,慢慢来的到,知识点了解透彻了,就能水到渠成了。
  教训篇
  1、发现自己感觉自己成绩不是那样的,果断查分。
  当考研成绩出来时,感觉自己某科成绩太差,嫌弃查分麻烦就果断放弃查分的机会了,当时我朋友还说我怎样那样对自己不负责。我当时就想查分查出来也不能进理想大学的复试,所以就放弃了。哪只今年大多数高校学硕降分了。所以如果你们感觉成绩不会那么差,果断查分吧,不管能否有机会进入复试,对自己负责,给自己的付出要一份答案。后来听别人说,我们教室有个人查分,找回来10分。
  2、选择了考研,千万不要去找工作,更不要去面试,不用关注就业信息。
  考研的时候,去面试了一个单位,感觉自己即使读研出来都不一定能进入那样好的单位,就想不读研就能去个好单位,何必读研呢,然后就有些放弃考研了。最后工作也没有去成。在考研的时候,看到别人找到好的工作,或许你读研出来找的工作都没有那么好,千万不要放弃考研,就选择工作了。虽然读研出来还是要工作,或者读研为了找更好的工作。但是你要想想,很多东西不是你想的那样。自己要保持一个继续求知学习的心态。说不定你读研出来才5000一个月,你没有读研的同学工作不到一年就1万一个月月。这些都是很正常的。你不要想到我读研出来还不如本科生,或者其他的。
  3、明确报考学校是不是自己真的想去的。
  最后,希望大家一定要确定好自己的目标,当时自己就感觉自己报考的学校不怎样,不是自己想要的,也有点气妥。你们决定报考学校前,一定要向考上的学姐学长多多了解,比如学风、导师、环境。这个完全是个人建议,感觉把目标定高点,等到考研报名的时候,发现自己复习的不好,可以根据自己的复习情况,再改学校。有时人是逼出来的,你不知道你的潜力多大,目标高了,有些动力更强了。纯属于个人观念。
  心态篇
  选择考研,可能选择了孤独,放弃了一些娱乐。当时准备考研的时候,我一个人跑去找教室,找位子,教室一个人都不熟悉。特别是看数学的时候,经常会不懂,人都是被逼出来的吧,不会懂得题必须要解决,我只有厚起脸皮问别人,问了一个又一个,因为有些同学不会常在。有时在教室,看到别人认真的看书,自己想偷懒的时候,更有动力了。大学认识的人很少,因为这一年准备考研,发现这一年认识的人是最多的。
  考研到了后期,特别是12月份,看着自己很多没有复习好,很容易否定自己,自己放弃,每天上自习心不在焉,这时一定要调整好自己,自己要给自己加油。因为我发现周围很多人到了后期就是自己选择放弃了,包括我自己。那时坚持不放弃,坚定目标,或许结果又不一样。所以到了后期,一定不要被自己打败,即使感觉自己复习的太差,但是不知道结果你也不知道会怎么样,所以一定不能放弃,要一直为自己的目标奋战、加油↖(^ω^)↗。
关于数学课本的学习方法
记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础,数学课本如何如何重要,应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面,我十分认同考研数学注重考查基础的观点,但并不赞同重基础就是多看课本。
我这样讲是有原因的:大家用的课本大多是同济六版的,内容很多,当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时,你会发现哪些部分比较重要,哪些部分不重要或不考,但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。
同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远,即使你把课本上所有的题目都掌握之后,也不见得会做几道考研题。
我的一个同学就是一心只看课本,几乎没做过其他参考书,考试之后他对我说:"这些题我都看着面熟,就是不会做!"其中原因是什么呢?结果不言而喻。因此,学弟学妹们无需把课本看得过重。
关于复习全书的学习方法
我认为这是一本与考研数学联系很密切的参考书,其中总结了不少考研数学的题型,是很不错的。如果大家能够将辅导强化班的笔记里的题型和全书题型结合起来总结一本笔记的话,对你考研数学档次提升的帮助将是巨大的。
我就是这样做的:全书第二遍和辅导班笔记整合起来总结题型,花费了大约五个月时间,最终大功告成,这一遍的总结对我影响甚大,之后我就没看过全书,因为题型和做题方法已经掌握的差不多了,不需要再去翻全书。这项工作是费时费力的,希望大家量力而行!
关于660、真题和400题的学习方法
660题是一本只有选择和填空的参考书,我做过两遍,感觉其技巧性是很多的,做过之后你会对考研的选择填空有新的认识,不过,考研题是不如660难的。
真题我只做了一遍,而且是从2000到2010年,之前的没做。真题是比较简单的,大部分题目我一遍就过了,并没有在上面花很多时间,也没有研究的必要。考研题的出题模式是很固定的,只要不出现计算错误肯定是没有问题的。
400题是我很青睐的一本书,我的做题速度就是靠它练出来的。对于400题,我的做法是:上午拿出三个小时模拟,尽量在规定时间内完成所有题目,400题是比较难的,计算量一般也会很大,因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的。
这个时候千万不要失落和放弃,一定要坚持下来,慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目,拿下130+的分数时,说明你的数学已经掌握的不错了。
还有一点,要加强对数学理论的研究,你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听,使他也能够明白。如果能够达到这样的话,说明你已领悟了该定理的真谛,做题也就没什么难的了!
总之,对待数学要勤于思考,善于总结,平时多做多练,得高分还是相对容易的。
培养单位:  南通大学                         2020 年 7 月
科目名称 数学课程与教学论 科目代码  
考试范围及要点
《中学数学教学设计》部分包括:中学数学教学设计的研究对象、研究内容;国际数学课程改革比较;数学教学理论、数学教学原则、数学教学基本技能;数学教学设计的主要内容、一般过程、常用策略;数学知识的分类教学设计等。
《中学数学课程标准与教材研究》部分包括:数学课程的基本理念、总目标、具体目标、核心概念;数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践方面的主要内容;数学教学与评价的实施策略等。中学数学教材分析的研究目的、研究内容、一般过程及常用方法等。
《数学方法论》部分包括:数学知识的类型与特点,归纳、类比等常用的数学思想方法在数学教学中的运用等。这部分知识主要通过数学解题来进行考察。
试题结构:
 
参考书目名称 编者 出版单位 版次 年份
数学课程与教学论新编 涂荣豹,等 江苏教育出版社 第1版 2007年
义务教育《数学课程标准(2011年版)》解读 教育部 人民教育出版社 第1版 2011年
模式观与数学方法论 钟志华 化学工业出版社 第1版 2010年
 
学科教学(数学) [045104] 专业学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2020年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[04]教育学
所属一级学科代码、名称:[51]教育硕士

专业招生详情

研究方向: (00)不区分研究方向
招生人数: 6
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(204)英语二
③(333)教育综合
④(903)数学课程与教学论
备  注:
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校:南通大学
招生年份:2020年
招生类别:全日制研究生
所属学院:理学院
所属门类代码、名称:[07]理学
所属一级学科代码、名称:[01]数学

专业招生详情

研究方向: (01)代数与组合(02)偏微分方程(03)运筹与控制(04)分析理论及其应用(05)统计及其应用(06)最优化理论及其应用
招生人数: 5
考试科目: ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(702)数学分析
④(802)高等代数
备  注:
培养单位:  理学院                          2020 年  7 月
科目名称 数学分析 科目代码  
考试范围及要点
本考试大纲适用于报考南通大学理学院应用数学专业硕士研究生的考生。本科目要求学生比较系统的理解数学分析的基本概念,掌握基数学分析的基本理论,基本思想和方法,具有一定的应用微积分的基本理论与方法解决实际问题的能力,为进一步的学习与科研奠定坚实的基础。
本科目的考试范围及要点:
一、极限与连续
1. 实数,数集的确界
2. 函数的概念,初等函数
3. 数列极限与函数极限
4. 无穷大与无穷小
5. 函数的连续与一致连续性
6. 实数完备性定理
要点: 1. 理解和掌握绝对值不等式,会解绝对值不等式;握函数的概念和表示方法,会求函数的定义域和值域,认识初等函数。
2. 理解和掌握数列与函数极限的概念,会使用语言证明数列的极限; 掌握极限的基本性质、运算法则,并能运用它们计算极限;会用单调有界原理和夹逼法则证明数列极限的存在,会使用海涅归结原理证明函数极限不存在;了解无穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则, 会比较无穷小量与无穷大量的阶;掌握两个重要极限并能利用它们来求极限;了解单侧极限的概念以及求法。
3. 理解与掌握函数连续性、一致连续性的定义以及它们的区别和联系,会证明具体函数的连续以及一致连续性;理解与掌握函数间断点的分类;能正确叙述并简单应用闭区间上连续函数的性质;了解反函数、复合函数以及初等函数的连续性。
4. 理解和掌握上、下确界的定义,会求具体数集的上、下确界;理解和掌握闭区间上连续函数性质及其证明;能正确叙述实数完备性六大定理的内容及其证明思想,了解上、下极限的概念和性质,会使用开覆盖以及区间套进行简单证明。
二、一元函数微分学
1. 导数的概念与几何意义
2. 求导公式,求导法则
3. 高阶导数
4. 微分
5. 微分中值定理
6. L’Hospital 法则
7. Taylor 公式
8. 应用导数研究函数
要点:1. 能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求具体函数的(高阶)导数和微分;理解和掌握可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系;掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法。
2. 理解和掌握中值定理的内容、证明及其应用;了解泰勒公式及在近似计算中的应用,能够写出某些函数的泰勒多项式。
3. 理解和掌握函数的单调性和凹凸性,会使用这些性质求函数的极值点以及拐点;能根据函数的单调性、凹凸性、拐点、渐近线等进行作图;能熟练地运用洛必达法则求未定式的极限。
三、一元积分学
1. 不定积分
2. 定积分的概念、性质与计算
3. 定积分的应用
4. 反常积分
要点:1. 理解和掌握原函数和不定积分概念以及它们的关系;熟记不定积分基本公式,掌握换元积分法、分部积分法,会求初等函数、有理函数、三角函数的不定积分。
2. 理解和掌握定积分概念、可积的条件以及可积函数类;能熟练运用牛顿-莱布尼兹公式,换元积分法,分部积分法求定积分。
3. 理解和掌握"微元法";掌握定积分的几何应用;了解定积分的物理应用。
4. 理解和掌握反常积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛的概念;掌握反常积分的柯西收敛准则,会判断某些反常积分的敛散性。
四、级数
1. 数项级数的敛散性与性质
2. 函数项级数与一致收敛性
3. 幂级数
要点:1. 理解和掌握正项级数的收敛判别法以及交错级数的莱布尼兹判别法;掌握一般项级数的阿贝尔判别法与狄利克雷判别法;了解绝对收敛和条件收敛的概念和性质。
2. 理解和掌握一致收敛的概念、性质及其证明;能够熟练地运用M-判别法判断一些函数项级数的一致收敛性。
3. 理解和掌握幂级数的概念,会求幂级数的和函数以及它的收敛半径、收敛区间与收敛域;掌握幂级数的性质以及两种将函数展开成幂级数的方法,会把一些函数直接或者间接展开成幂级数。
五、多元微分学
1. 多元函数的极限
2. 多元函数的连续性
3. 偏导数全微分
4. 隐函数定理
5. 方向导数与梯度
6. 多元微分学的几何应用
7. 多元函数的极值
要点:1. 理解和掌握二元函数的二重极限、累次极限的概念以及它们之间的关系,会计算一些简单的二元函数的二重极限和累次极限;掌握平面点集内点、聚点与边界点的概念; 认识平面上的开集、闭集、有界集与区域等特殊点集,了解闭区域上多元连续函数的性质。
2. 理解和掌握偏导数、全微分、方向导数与梯度的概念及其计算;掌握多元函数可微、可偏导和连续之间的关系;会求空间曲线的切线与法平面以及空间曲面的切平面和法线;会求函数的极值与最值,会用Lagrange乘数法求条件极值。
3. 了解隐函数的概念及隐函数存在定理,会求隐函数的导数;了解Jacobi行列式的性质。
六、多元积分学
1. 二重积分的概念与性质
2. 二重积分的计算
3. 三重积分及其计算
4. 含参变量的正常积分和反常积分
5. 曲线积分与Green 公式
6. 曲面积分
7. Gauss 公式与Stokes 公式,曲线线积分与路径无关
要点:1. 理解和掌握二重、三重积分的各种积分方法和特点,会选择最合适的方法进行积分;掌握并合理运用重积分的对称性简化计算;了解柱面坐标和球面坐标体积元素的推导。
2. 理解和掌握积分号下求导的方法; 掌握函数、 函数的性质及其相互关系;了解含参变量反常积分的一致收敛性以及一致收敛的判别法。
3. 理解和掌握两类曲线积分与曲面积分的概念、性质与计算;熟练掌握格林公式、高斯公式的证明并能利用它们求一些曲线积分和曲面积分;了解两类曲线积分及曲面积分的区别和联系; 会判断曲线线积分是否与路径无关,并能熟练利用曲线线积分与路径无关的特征进行计算;了解斯托克斯公式,会计算向量场的散度与旋度。
 
试题结构:
  试卷分值:150分,其中计算与解答题占70分,证明题占80分
参考书目名称 编者 出版单位 版次 年份
数学分析(上、下册) 华东师范大学数学系 高等教育出版社 第四版 2010
数学分析(上、下册) 陈纪修 高等教育出版社 第二版 2003
 
    2021年南通大学硕士研究生入学考试复习大纲
    培养单位:南通大学2020年7月
    科目名称数学课程与教学论科目代码
    考试范围及要点
    《中学数学教学设计》部分包括:中学数学教学设计的研究对象、研究内容;国际数学课程改革比较;数学教学理论、数学教学原则、数学教学基本技能;数学教学设计的主要内容、一般过程、常用策略;数学知识的分类教学设计等。
    《中学数学课程标准与教材研究》部分包括:数学课程的基本理念、总目标、具体目标、核心概念;数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践方面的主要内容;数学教学与评价的实施策略等。中学数学教材分析的研究目的、研究内容、一般过程及常用方法等。
    《数学方法论》部分包括:数学知识的类型与特点,归纳、类比等常用的数学思想方法在数学教学中的运用等。这部分知识主要通过数学解题来进行考察。
    试题结构:
    参考书目名称编者出版单位版次年份
    数学课程与教学论新编涂荣豹,等江苏教育出版社第1版2007年
    义务教育《数学课程标准(2011年版)》解读教育部人民教育出版社第1版2011年
    模式观与数学方法论钟志华化学工业出版社第1版2010年

基本信息

专业名称:数学     专业代码:070100     门类/类别:理学     学科/类别:数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明,掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识;熟悉数学学科有关领域的前沿动态,掌握必要的相关学科知识,具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力,能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生,2005年获得应用数学二级学科授予权,形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生,其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文,1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。    
三、研究方向简介
(1)微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象,以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容:子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
(2)分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题,在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作:分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
(3)随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题,为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括:随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
(4)非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真,对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究:军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
(5)数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域:数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
(6)非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下,涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域:非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名,副教授12名,有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名,第二层次培养对象2名,分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号,6人次获得军队院校育才奖“银奖”,1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室,该实验室位于基础部办公楼,占地面积150平方米,于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。           
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项,军队科技进步奖三等1项,总装备部优质课1门,在国内外相关学术期刊发表论文520余篇,有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录,其研究成果受到国内外的关注,并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院 北京化工大学 清华大学 北京工业大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北方工业大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京信息科技大学 中国民航大学 河北工业大学 华北理工大学 河北科技大学 中央司法警官学院 中北大学 太原科技大学 山西师范大学 太原师范学院 内蒙古大学 大连海事大学 沈阳航空航天大学 大连交通大学 长春理工大学 北华大学 东北电力大学 哈尔滨理工大学 上海交通大学 华东理工大学 河海大学 南京信息工程大学 江苏大学 浙江理工大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 温州大学 浙江海洋大学 绍兴文理学院 淮北师范大学 安徽师范大学 合肥工业大学 安徽理工大学 华侨大学 东华理工大学 华东交通大学 江西科技师范大学 烟台大学 山东理工大学 曲阜师范大学 鲁东大学 齐鲁工业大学 中国石油大学(华东) 河南理工大学 河南师范大学 武汉科技大学 三峡大学 湖南科技大学 湖南大学 湖南工业大学 国防科技大学 吉首大学 湘潭大学 湖南理工学院 南方科技大学 广东工业大学 中山大学 深圳大学 桂林电子科技大学 海南师范大学 重庆邮电大学 四川理工学院 贵州大学 空军工程大学 西安电子科技大学 西安建筑科技大学 延安大学 青海民族大学 宁夏大学 新疆大学

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中,全国具有“博士授权”的高校共 76 所,本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后,按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

0701J3数学

基本信息

专业名称:数学     专业代码:0701J3     门类/类别:理学     学科/类别:数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息,2017年北京大学0701J3数据科学(数学)考研专业目录及考试科目已经公布,详情如下:
招生院系: 前沿交叉学科研究院
计划招生数 123
拟接收推免人数 80
备注说明 拟招收博士研究生123人(其中包括:生命科学联合中心拟招收80人,生物与医药工程博士拟招收5人), 另与国家纳米中心联合培养名额单列。
其中直博生和本校硕博连读生占75%左右, 其余采用“申请-考核制”招生。
本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制,其他专业的学习方式均为全日制。
招生专业:数据科学(数学)(0701J3)
计划招生数:   拟接收推免人数:  
备注:  
研究方向 考试科目

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中,全国具有“博士授权”的高校共 76 所,本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后,按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

数学研究生考试科目:
教材方面:
①《高等数学》(上、下):高等教育出版社第6版同济大学数学系
②《工程数学线性代数》(第五版)同济大学数学系
高等教育出版社
③《概率论与数理统计》:高等教育出版社浙大第4版盛骤
(二)教材辅导书:
①同济大学数学系:高等数学习题全解指南(上下册)高等教育出版社
②工程数学线性代数(第五版)同济大学数学系
高等教育出版社辅导书
③概率论与数理统计:高等教育出版社浙大第4版盛骤
辅导书
(三)复习用书
①李永乐:《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社
李永乐:《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社
②李永乐:《基础660》西安交通大学出版社
③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社
④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社
⑤李永乐、李正元:《超越135分》和《最后五套卷》
 
数学考研参考书:
下面,本文先从当前的考纲入手,来有针对性地进行分析和指导。事实上,数学科目(学硕)的考试,在考试内容和分值分配上,可作如下分类:
卷种  考试内容 数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学  (微积分) 82(分) 116(分) 82(分)
线性代数 34(分) 34(分) 34(分)
概率论与  数理统计 34(分) —— 34(分)
总分 150(分) 150(分) 150(分)
  由上述表格不难看出,无论是哪类数学,高等数学都占了相当大的比重,其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中,对于相应科目参考书的选择,可参见以下表格:
  数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学 《高等数学》第六版(上下两册),同济大学数学系编,高等教育出版社。
线性代数 《工程数学—线性代数》第五版,同济大学数学系编,高等教育出版社。
概率论与数理统计 《概率论与数理统计》第四版,浙江大学 盛骤、谢千式、潘承毅编,高等教育出版社。
 
 

数学专业研究生就业:
中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才,需要有扎实的数学功底,严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力,来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及,数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密,数学专业知识将会得到更广泛的应用。
随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行,普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业,不仅有利于未来择业,也有利于个人发展成才。
家教业的逐渐兴起,也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高,家长不易操作或无暇顾及,于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后,数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业,也必定会大有文章可做。
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台,是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业,就业面较宽,不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中,从天气预报到股票涨落,到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中,数学与应用数学专业需求量位居前列。可见,数学人才的需求量较大,就业前景看好。而且可以预见,随着经济和社会的发展,市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多,其就业前景比较广阔。
另外,金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的,可能就是总精算师。在美国,芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府,都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此,在美国很吃香的保险精算师,很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说:一个从事银行业务而不懂数学的人,无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外,由于经济学也引入了数学建模,因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳,还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等,都离不开相关的数学专业知识。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密,以它为依托的相近专业可供选择的比较多,因而报考该专业较之其他专业回旋余地大,重新择业改行也容易得多,有利于将来更好的就业。
通过以上了解,我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势,我们选择了数学专业,就要有进一步深造的计划,先打好了本科阶段的数学基础,再从其他方向寻求发展,就会更容易突破。
数学考试科目
政治,英语,数学分析,高等数学,这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了,不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向,有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等,一般数分高代是基础一定会考,有的学校是两门专业课就是数分与高代,也有的学校是数分高代合并算一门专业课,然后再考其他一门专业课,例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有:

  高数教材:《高等数学》——同济版;

  线代教材:《线性代数》——同济版、清华版;

  概率教材:《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

  2、复习全书推荐的有:

  《数学复习全书》——李永乐;

  《线性代数辅导讲义》——李永乐;

  《高数18讲》——张宇

  3、真题、习题类推荐的依次有:

  《数学历年真题解析》——李永乐;

  《数学基础过关660题》——李永乐;

  《全真模拟经典400题》——李永乐;

  《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例
专业代码、名称及研究方向 学习方式 人数 考试科目 备注
018 数学科学学院   93   本院系拟招收学术学位推免生32人, 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)   35   本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理
02风险管理与保险精算
13随机金融与风险分析
14金融衍生品的定价与计算
全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)   18   本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析
02散乱数据拟合
03统计计算方法
全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)   14   分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%,其中后三部分任选两部分;代数与几何包括高等代数70%及抽象代数(群、环、域)30%、微分几何30%,其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何
02数学物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代数学
06代数几何
07复变函数论
08动力系统
09数论
10拓扑学
11调和分析
全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)   6   本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数
02新型算法
03偏微分方程数值解
04并行算法
05数学物理反问题
全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)   3   本专业拟招收推免生2人。
01随机过程
02随机分析及其应用
全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)   12   本专业拟招收推免生10人。
01计算几何
02应用偏微分方程
03工业应用数学
04神经网络的数学方法与应用
05非线性科学
06精算学
07计算系统生物学
全日制   ①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)   5   本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用
02随机控制理论与数学金融
全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何


数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好,毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业,是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险,国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等,都离不开相关的数学专业知识,数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密,数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密,以它为依托的相近专业可供选择的比较多,因而报考该专业较之其他专业回旋余地大,重新择业改行也容易得多,有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起,也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高,家长不易操作或无暇顾及,于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。