2021江汉大学线性代数专业研究生考研考试大纲

发布时间：2021-01-12 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2021江汉大学线性代数专业研究生考研考试大纲正文

1．行列式

行列式的概念和基本性质；行列式按行（列）展开定理。2．矩阵
矩阵的概念；矩阵的线性运算；矩阵的乘法；方阵的幂，方阵乘积的行列式；矩阵的转置；伴随矩阵；逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；初等变换、初等矩阵；矩   阵的秩；的凹凸性、拐点、渐近线、洛必达（L'Hospital）法则。
矩阵的等价；分块矩阵及其运算。3．向量组的线性相关性
向量的概念；向量的线性组合与线性表示；向量组的线性相关与线性无关；向量组的极   大线性无关组；等价向量组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量空间及   其相关概念；维向量空间的基变换和坐标变换；过渡矩阵；向量的内积；线性无关向量组的正交规范化方法；规范正交基、正交矩阵及其性质。
4．线性方程组

线性方程组的克拉默（Cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组的基   础解系和通解、解空间；非齐次线性方程组的通解。
5．矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；相似变换、相似矩阵的概念及性质；矩阵可相   似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩   阵。6．二次型
二次型及其矩阵表示；合同变换与合同矩阵；二次型的秩、惯性定理；二次型的标准形和规范形；用正交变换和配方法化二次型为标准形；二次型及其矩阵的正定性。

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