2021河南科技大学高等代数研究生参考书目

发布时间：2020-11-13 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2021河南科技大学高等代数研究生参考书目正文

856高等代数

《高等代数》第四版，北京大学数学系主编，高等教育出版社，2013

多项式：数环和数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；行列式：二元、三元线性方程组，排列、n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克兰姆（Cramer）法则；线性方程组：解线性方程组的消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构；矩阵：矩阵的概念、矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换；二次型：二次型及其矩阵表示，二次型及对称矩阵的标准形，实二次型及实对称矩阵的规范形及唯一性，正定二次型，正惯性指数，负惯性指数，符号差；线性空间：线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；线性变换：线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当（Jordan）标准形介绍，最小多项式；欧几里得空间：欧几里得空间的定义与基本性质，标准正交基，欧几里得空间的同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形。

河南科技大学

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