2022年重庆邮电大学理学院硕士研究生考试《常微分方程》大纲及参考书目

发布时间：2021-09-02 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2022年重庆邮电大学理学院硕士研究生考试《常微分方程》大纲及参考书目正文

《常微分方程（F063）》考试大纲

命题方式	招生单位自命题	科目类别	复试
满分	100
考试性质
考试方式和考试时间答题方式为闭卷、笔试。考试时间为 120 分钟。
试卷结构
考试内容和要求（一）基本概念 1. 理解微分方程及其解的定义. 2. 理解微分方程及其解的几何解释. （二）一阶微分方程的初等解法 1. 掌握变量分离方程的初等解法. 2. 掌握线性微分方程与常数变易法. 3. 掌握恰当方程的初等解法. 4. 掌握一阶隐式方程的解法与参数表示（三）一阶微分方程的解的存在定理 1. 理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法. 2. 理解解的延拓定理及解的连续可微性定理. 3. 了解奇解\包络的计算及判定。 4. 理解克莱罗方程的解法（四）高阶微分方程 1. 理解线性微分方程的一般理论. 2. 掌握常系数高阶微分方程的解法. （五）线性微分方程组 1. 理解线性微分方程组的一般理论. 2. 掌握常系数线性微分方程组的解法. （六）非线性微分方程 1. 理解微分方程解的稳定性定义. 2. 掌握 V 函数法在稳定性判定中的应用. 3. 了解奇点及极限环概念.
参考书目 1、常微分方程（第三版），王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，高等教育出版社，2006 年 7 月。 2、常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社，1991 年 3 月。
备注

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