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计算数学学科设有2个研究方向：
(1) 数值代数及信息编码
根据模型修正和信号复原中的几类不同的约束矩阵集合问题的线性与非线性方程进行系统研究，研究其具有特定结构的方程问题求解及相应的代数特征值反问题的有关理论和有效的数值求解方法。结合数值代数研究成果和计算复杂性理论，研究密码学函数的构造方法和安全特性分析；研究数字签名和密码协议的设计方法、安全性分析以及形式化证明；基于信任链研究构建面向云计算的信任服务方法，设计面向特定应用的多方安全计算解决方案。
(2) 约束矩阵方程及偏微分方程数值解
研究若干约束集合的矩阵方程的解、约束矩阵方程解的结构以及解的存在性，研究存在条件和解的表达式。研究微分方程的数值解的变分不等式问题及GP方程基态、激发态解的有限元数值模拟研究有限元方法处理带约束优化问题，并用于力学问题的数值模拟。

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