吉首大学数学与统计学院数学学科介绍 正文

吉首大学数学学科基本情况简介

一、学科的定位与目标
学科定位：立足大湘西，面向大武陵，服务大基层。
学科目标：服务区域经济社会发展。
二、优势与特色
优势：本学科研究始终瞄准国际学术前沿，坚持基础与应用相结合，注重学科交叉融合。研究范围覆盖了基础数学、应用数学、计算数学、数学教育四个二级学科，形成了代数学及其应用、优化理论及其应用、神经网络理论及应用、微分方程与动力系统等稳定的研究方向。四年来，先后主持承担国家自然科学基金项目7项，湖南省自然科学基金项目4项，湖南省教育厅重点项目、优秀青年项目4项，湖南省科技厅科技计划项目1项，发表科研论文150余篇，其中以第一和通讯作者在SCI源期刊发表论文65篇，EI收录6篇。学科整体势力在湖南省内同类高校中居先进地位。
特色：1、在学科方向设置上，注重基础研究，突出应用研究，强化数学教育研究与区域基础教育发展的紧密结合；
2、在人才培养上，针对区域急需高层次数学人才的现实，强化基础功底、创新实践能力和务实作风的培养，着力培养“下得去，留得住，干得好”的高层次数学人才。
3、在课程体系的设置上，完善“三层次，三结合”的课程体系，即按学科基础课、专业基础课、选修课三个层次设置课程，坚持理论与应用相结合，选修课与方向前沿研究相结合，数学教育研究与区域基础教育发展相结合，强化课程特色。
三、人才培养目标
立足大湘西，面向武陵山片区培养掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识，熟悉数学有关领域的前沿动态，掌握基本的研究方法与教学方法，具有初步独立从事科研、教学、管理等工作能力的高层次专门人才。
四、学科方向设置
1、基础数学。主要研究代数学及其应用、函数论及其应用。代数学及其应用方向主要研究环与代数的同调、环的低维K-群及其相关问题等；函数论及其应用方向主要研究级数理论和经典分析理论、函数逼近论、特殊函数论及其应用。
       2、计算数学。主要研究优化理论及其应用、矩阵理论与计算、图像处理。优化理论及其应用方向主要研究无限不等式系统及其对应的约束优化问题的对偶理论、可行解和最优解的特征刻画以及设计求解不等式系统和约束优化问题的算法；矩阵理论与计算方向主要研究特殊矩阵的性质、判定条件、数值判别算法，以及特殊矩阵在数值代数、最优化理论和控制论等中的应用。图像处理方向主要研究医学图像处理、医学图像三维重建和图像复原、图像配准方面的模型建立、算法设计与分析。
3、应用数学。主要研究微分方程与动力系统、应用密码学与网络安全、神经网络理论及应用。微分方程与动力系统方向主要研究微分方程定性理论及应用、离散动力系统、时标与一般测度链动力系统、分数阶动力系统解的动力学性质、生物系统的微分方程建模及应用；应用密码学与网络安全方向主要研究密码技术的数学理论与基础、密码协议的设计与分析、密码技术的应用以及信息系统安全工程；神经网络理论及应用方向主要研究模糊神经网络、模糊系统以及利用神经网络的方法对工程上的一些数学问题进行求解。

4、智能计算及其应用。主要包括神经计算、智能建模和网络安全三个方向。神经计算方向主要涉及递归神经网络理论研究及应用、前向神经网络理论研究及应用、时变系统和时不变系统的理论问题求解及应用研究。智能建模方向主要涉及基于模糊逻辑、遗传算法、神经网络等计算智能技术的 petri 网建模方法、 智能机器人建模方法、 以及工业过程建模等方法。网络安全方向主要涉及基于智能计算的信息加密技术、防火墙技术、入侵检测技术、云计算安全、以及物联网安全等方面的研究。

5、数学教育。不区分研究方向，主要培养掌握扎实的教育学基本理论、基本知识以及教育教学技能,具备教育科学研究的基本素质,能适应新世纪科技与教育事业发展需要的数学与科学学科教师。培养中小学数学教育的骨干教师、学科带头人、专家型教师和优秀管理人才。
五、国内外影响：
   数学学科是吉首大学重点支持建设的学科，办学57年来，为民族地区培养了大批优秀数学人才，据不完全统计，大湘西地区中学数学骨干教师中60%为本学科培养的毕业生；作为基础学科，促进了学校统计金融、计算机、电子信息等学科的建设与发展，为学校理、工、农、医、经、管等学科的发展提供了不可或缺的重要支撑。

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