2021暨南大学抽象代数研究生考试大纲

发布时间：2021-01-13 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2021暨南大学抽象代数研究生考试大纲正文

暨南大学硕士研究生入学考试自命题科目

《抽象代数》考试大纲

Ⅰ考试形式

一、试卷满分及考试时间

本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试

Ⅱ考查目标

主要考查考生对抽象代数基本概念的理解和掌握，主要包括考生对群

论基本概念的理解和掌握；对环论基本概念的理解和掌握；对域论基

本概念的了解。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运

用所学的知识分析问题和解决问题的能力等。

III 考试内容

一、集合与关系

1、掌握集合之间的基本运算；

2、掌握关系与等价关系的定义，商集与等价关系的对应关系。

二、群论

1、掌握群、子群的概念和性质；

2、掌握群同态、群同构的概念和性质；

3、掌握正规子群、商群的概念和性质；

4、掌握循环群、置换群的概念和性质。

三、环论

1、掌握环、子环、整环的概念和性质；熟悉整数剩余类环及其单位

群结构，掌握欧拉定理、费马小定理等重要结果；

2、掌握环同态、环同构的概念和性质；

3、掌握中国剩余定理，并能用其解决相关问题，特别是整数剩余类

环上的问题（如解线性同余方程）；

4、掌握理想、商环的概念和性质；

5、掌握唯一分解整环、主理想整环、欧几里德整环（尤其是多项式

环）的概念和性质。

四、域论

1、掌握域、子域的概念和性质；

2、了解域的单扩张、代数扩张、多项式分裂域的概念和性质；

3、了解有限域的定义。

参考教材：

1、近世代数基础，张禾瑞，高等教育出版社，1997 年 5 月，修订版；

暨南大学

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