2021湖南师范大学统计学专业研究生考研考试大纲 正文

考试内容及要点
1、描述统计部分
考试内容：
统计资料的搜集和整理；概率抽样与非概率抽样；集中趋势与离散趋势；相对指标和指数。
考试要点：
（1）掌握抽样调查的组织和实施、抽样方案的设计、问卷设计、调查报告的撰写。
（2）了解概率抽样与非概率抽样的定义、分类、优缺点，重点掌握简单随机抽样和分层抽样理论，熟悉抽样误差和非抽样误差。
（3）掌握数据预处理的方法。
（4）掌握统计分组方法。
（5）了解频数分布和统计表。
（6）掌握集中趋势的测度：平均数、中位数、分位数和众数（包括分组数据情形）。
（7）掌握离散趋势的测度：极差、标准差和样本方差（包括分组数据情形）。
（8）了解分布的其他特征数：k阶矩、变异系数、偏度系数和峰度系数等．
（9）了解指数的概念和分类以及计算。

2、数理统计部分
考试内容：
总体与样本；统计量及其分布；三大抽样分布；充分统计量；点估计的概念与无偏性；矩估计及相合性；极大似然估计与矩估计；最小方差无偏估计；区间估计；假设检验的基本思想与概念；单正态正态总体参数假设检验；非参数假设检验；单因素方差分析和双因素方差分析；相关分析与回归分析；时间序列分析与预测；统计决策。
考试要点：
（1）了解统计基本概念，熟练掌握三大抽样分布并能灵活运用，熟悉几个重要的统计量。
（2）熟练掌握参数点估计（重点掌握矩估计、极大似然估计）和区间估计（重点掌握单个正态总体和两个独立正态总体情形）的基本原理和方法，清楚估计量优良性的评价标准（会无偏性、有效性和一致性的判断）。
（3）掌握样本容量的确定和分配方法。
（4）了解第一类错误和第二类错误的概念，理解枢轴变量的概念，掌握参数假设检验和非参数假设检验的基本原理和方法。
（5）掌握方差分析的基本原理和方法。
（6）掌握相关分析的基本原理和方法。
（7）掌握单因素和双因素方差分析的实现和结果解释。
（8）了解变量间的关系、相关关系和函数关系的差别。
（9）重点掌握一元线性回归模型的估计和检验。
（10）了解多元线性回归模型的估计和检验。
（11）了解时间序列的组成要素。
（12）了解时间序列的预测方法（时间序列分解法、趋势外推法、自回归预测法）。
（13）了解统计决策一般理论和方法（风险型决策、贝叶斯决策、不确定型决策）

3、概率论部分
考试内容：
随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性；随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布及随机变量函数的特征数；分布的其他特征数。
考试要点：
（1）了解概率的统计定义、几何概率。
（2）理解事件、概率及条件概率的定义。
（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。
（4）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念。
（5）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
（6）理解多维随机变量及其联合分布(联合分布函数、联合分布列、联合密度函数)，理解随机向量的数学期望与协方差阵；理解条件分布与条件数学期望。
（7）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布(边际分布函数、边际分布列、边际密度函数)，掌握随机变量的独立性； 熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。

湖南师范大学

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