2016年考研数学真题
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2016年考研数学真题详细介绍如下,希望可以帮助到您:
2017年与2016年数一真题高数知识点考查对比 | ||||
2017年数一高数 | 2016年数一高数 | |||
考题序号 | 考查知识点 | 解题思路点睛 | 考查知识点 | 解题思路点睛 |
1 | 连续的定义 | 一点连续的充要条件,基础题 | 反常积分敛散性 | 本题可是给很多数一同学一个下马威,这是一定要快速调整心态,冷静处理。观察反常积分,应化为两个反常积分,分别利用等价的反常积分判断何时收敛 |
2 | 导数的应用(单调性) | 通过已知条件加绝对值仍成立,进而推出绝对值函数的符号,得答案,基础题 | 原函数存在性 | 利用连续函数必有原函数排除A,C。再求导验证一下即可得出正确选项 |
3 | 方向导数 | 代入方向导数公式计算即可,基础题 | 微分方程解的性质 | 利用微分方程解的性质计算,但是计算量稍微大一些 |
4 | 物理应用 | 结合图像分析即可 | 一点的连续性和可导性 | 利用一点的连续和导数定义讨论的答案 |
9 | 泰勒公式 | 利用麦克劳林展开公式计算即可,相比去年要简单很多,基础题 | 含有变限积分的极限计算 | 先利用等价无穷小替换化简,再利用洛必达法则,基础题 |
10 | 微分方程求解 | 常规的二阶常系数微分方程求解 | 旋度 | 利用旋度公式,基础题 |
11 | 第二类曲线积分 | 利用积分与路径无关计算偏导数的结果,基础题 | 多元函数的全微分 | 求偏导,代公式,基础题 |
12 | 幂级数求和函数 | 先逐项求积分得出对应的和函数,对所得到的和函数求导,得到题目所求和函数,基础题 | 泰勒中值定理 | 利用泰勒公式 |
15 | 偏导数计算 | 考查链式法则,基础题 | 二重积分计算 | 利用极坐标计算,基础题 |
16 | 定积分定义求极限 | 利用定积分定义化简极限,最后计算定积分即可,基础题 | 二阶常系数线性微分方程的求解,反常积分敛散性 | 先求解二阶常系数线性微分方程,再利用反常积分收敛的性质,基础题 |
17 | 多元函数微分学应用(无条件极值) | 考查多元函数隐函数求极值,基础题 | 多元函数微分学,曲线积分计算,一元函数最值 | 利用偏导数表达式得到多元函数,得到曲线积分的表达式,计算曲线积分,最后利用导数求最值,基础题 |
18 | 零点定理,微分中值定理 | 利用极限保号性推出存在一点的函数值小于0,根据已知条件利用零点定理得出第一问结果;结合第一问,建立辅助函数f(x)f‘(x),利用两次罗尔定理的结论 | 曲面积分 | 利用高斯公式,特色题 |
19 | 空间曲线投影方程,薄片的质量 | 考查空间曲线投影,第一类曲面积分,基础题 | 常数项级数的敛散性,中值定理,零点定理 | 结合拉格朗日中值定理判别级数敛散性,逆向利用零点定理 |
文章来源:2016年考研数学真题