2021福建师范大学高等代数研究生考试大纲
2021福建师范大学高等代数研究生考试大纲内容如下,更多考研资讯请关注我们网站的更新!敬请收藏本站,或下载我们的考研派APP和考研派微信公众号(里面有非常多的免费考研资源可以领取,有各种考研问题,也可直接加我们网站上的研究生学姐微信,全程免费答疑,助各位考研一臂之力,争取早日考上理想中的研究生院校。)
微信,为你答疑,送资源
2021福建师范大学高等代数研究生考试大纲 正文
《高等代数》考试大纲Ⅰ 考查目标
高等代数课程是数学专业的一门重要基础理论课. 近年来,自然科学、社会科学和工程技术的迅速发展,特别是由于电子计算机的普遍应用,使得代数学各个学科得到了广泛的应用. 数学专业的本科生不仅需要了解代数学的一些计算问题,还应具备代数学的基础理论知识,以便融会贯通地运用代数学的工具去解决理论上和实践中遇到的各种问题.
本课程包括一元多项式理论,线性代数两部分内容,其中以线性代数为主,具有很强的抽象性与逻辑性. 本课程的考查注重学生科学的思维方式以及分析问题和解决问题的能力;同时渗透了现代数学的观点和思想. 本课程的考查,应当体现出学生对于
多项式理论的基本概念;
线性方程组的基本理论;
矩阵的基本运算和技巧;
线性空间与欧几里得空间的基本性质;
线性变换的基本概念和方法
等内容的掌握情况,从而为学生将来研究生阶段的课程学习打下必要的代数学基础.
Ⅱ 考试形式和试卷结构
本试卷满分为150分,考试时间为3小时;答题方式为闭卷、笔试;试卷题型结构为:
1填空题约占30%;
2计算题约占40%;
3证明题约占30%,可以根据需要将证明题分为基本证明题和综合证明题两大部分.
Ⅲ 考试范围
考试内容
第一部分 多项式
一 多项式代数与多项式函数
二 最大公因式和互质(与数域扩充无关的性质)
三 因式分解(与数域扩充有关的性质)及应用
第二部分 行列式
一 行列式的定义、性质及应用
二 行列式的计算
第三部分 矩阵初步
一 矩阵代数
二 矩阵的初等变换及应用
三 方块矩阵的初等变换及应用
第四部分 线性空间
一 线性空间的定义
二 向量的线性关系
三 子空间与空间直和分解
第五部分 线性变换
一 线性映射
二 线性变换
三 同构对应及应用
第六部分 线性方程组
一 齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示
二 非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示
三 线性方程组的反问题和矩阵方程
第七部分 矩阵的秩
一 矩阵的秩的等价刻划
二 关于矩阵秩的命题及应用
第八部分 线性空间同构
一 线性空间的同构
二 三种重要的同构
三 命题的互相转化及应用
第九部分 特征值与特征向量
一 矩阵的特征值与特征向量 特征多项式 最小多项式
二 线性变换的特征值与特征向量 特征多项式 最小多项式
三 可对角化的矩阵(线性变换)
第十部分 空间分解定理和Jordan标准形
一 空间分解定理
二 Jordan标准形
三 Jordan标准形的求法
四 Jordan标准形应用举例
第十一部分 欧氏空间
一 欧氏空间的正交向量
二 欧氏空间的子空间的正交补
三 n维欧氏空间的线性变换
第十二部分 二次型
一 二次型(对称阵)的标准形
二 正定二次型(对称阵)与二次型(对称阵)的正定性
第十三部分 等价关系与矩阵标准型
一 等价关系与分类
二 矩阵中的几种等价关系与矩阵标准型
福建师范大学
添加福建师范大学学姐微信,或微信搜索公众号“考研派小站”,关注[考研派小站]微信公众号,在考研派小站微信号输入[福建师范大学考研分数线、福建师范大学报录比、福建师范大学考研群、福建师范大学学姐微信、福建师范大学考研真题、福建师范大学专业目录、福建师范大学排名、福建师范大学保研、福建师范大学公众号、福建师范大学研究生招生)]即可在手机上查看相对应福建师范大学考研信息或资源。
本文来源:http://www.okaoyan.com/fjsfdx/cksm_404125.html
推荐阅读
-
2022福建师范大学中外影视史硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目中外影视史陆弘石、舒晓鸣《中国电影史》文化艺术出版社,年;邵牧君《西方电影史概论》中国电影出版社,年;王宜文《世界电影艺术发展史教程》北京师范大学出……
日期:09-09 阅读量:22797 -
2022福建师范大学传播学理论硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目传播学理论陈卫星《传播的观念》人民出版社,年;刘海龙《大众传播理论:范式与流派》中国人民大学出版社,年;伊莱休卡茨等《媒介研究经典文本解读》北京大学……
日期:09-09 阅读量:22509 -
2022福建师范大学微生物工程硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目微生物工程陈必链《微生物工程》科学出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:23380 -
2022福建师范大学分子生物学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目分子生物学等编著,刘文颖等译校《分子生物学(第版)》科学出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:2974 -
2022福建师范大学普通生物学(教硕)硕士研究生考研参考书
科目代码科目名称参考书目普通生物学(教硕)吴相钰、陈守良、葛明德《陈阅增普通生物学》(第版)高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:24421 -
2022福建师范大学植物学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目植物学陆时万,吴国芳等《植物学》(第二版,上下册)高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:2834 -
2022福建师范大学人文地理学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目人文地理学赵荣等《人文地理学》(第二版)高等教育出版社,年;李小建《经济地理学》(第版)高等教育出版社,年;英尼尔寇、加菲利普凯利、新加坡杨伟聪著,……
日期:09-09 阅读量:21929 -
2022福建师范大学自然地理学与人文地理学硕士研究生考研参
科目代码科目名称参考书目自然地理学与人文地理学伍光和等《自然地理学》(第四版)高等教育出版社,年;赵荣等《人文地理学》(第二版)高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:22943 -
2022福建师范大学环境学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目环境学刘培桐《环境学概论》(修订版)高教出版社,年;蒋展鹏《环境工程学》(第三版)高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:21134 -
2022福建师范大学材料科学与工程基础硕士研究生考研参考书
科目代码科目名称参考书目材料科学与工程基础(所有考生均读)顾宜《材料科学与工程基础》(第二版)化学工业出版社,年;(报考物理与能源学院考生选读)张晓燕《材料科学基础》(第一……
日期:09-09 阅读量:23811 -
2022福建师范大学有机化学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目有机化学李艳梅等《有机化学》(第二版)科学出版社,年;或者邢其毅等《基础有机化学》(第版,上、下册)北京大学出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:22488 -
2022福建师范大学无机化学(B)硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目无机化学()福建师大、河北师大等合编《无机化学》(第版,上、下册)高等教育出版社,年月。……
日期:09-09 阅读量:2606 -
2022福建师范大学大学物理(电磁学、光学)硕士研究生考研
科目代码科目名称参考书目大学物理(电磁学、光学)赵凯华《新概念物理教程电磁学》高等教育出版社,年;赵凯华《新概念物理教程光学》高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:21218 -
2022福建师范大学通信与信息系统专业综合硕士研究生考研参
科目代码科目名称参考书目通信与信息系统专业综合吴大正《信号与线性系统分析》第四版高等教育出版社,年;阎石《数字电子技术基础》(第五版)高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:21214 -
2022福建师范大学光学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目光学赵凯华、钟锡华《光学》(上、下)北京大学出版社,年;赵凯华《新概念物理教程光学》高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:22509 -
2022福建师范大学计算机应用综合硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目计算机应用综合董正雄《大学计算机应用基础》厦门大学出版社,年;谢希仁《计算机网络》(第版)电子工业出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:2839 -
2022福建师范大学量子力学硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目量子力学曾谨言普通高等教育十二五国家级规划教材《量子力学教程》(第三版)科学出版社,年月。……
日期:09-09 阅读量:23972 -
2022福建师范大学普通物理学和物理教材教法硕士研究生考研
科目代码科目名称参考书目普通物理学和物理教材教法许瑞珍、贾谊民《大学物理》(上)第二版机械工业出版社,年;阎金铎、郭玉英《中学物理教学概论》第四版高等教育出版社,年月。……
日期:09-09 阅读量:23538 -
2022福建师范大学概率论与数理统计硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目概率论与数理统计茆诗松等《概率论与数理统计教程》高等教育出版社,年;李贤平等《概率论与数理统计》复旦大学出版社,年;戴朝寿《概率论简明教程》高等教育……
日期:09-09 阅读量:22811 -
2022福建师范大学数学分析硕士研究生考研参考书目
科目代码科目名称参考书目数学分析华东师范大学数学系《数学分析》高等教育出版社,年;陈纪修等《数学分析》高等教育出版社,年。……
日期:09-09 阅读量:24324