2022年北京交通大学02104数字信号处理硕士研究生考研大纲 正文

五、02104 数字信号处理
1、离散时间信号与系统。（1）离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；（2）线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；（3）连续时间信号抽样：抽样定理。
2、z 变换。（1）z 变换的定义与收敛域：z 变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域,  典型序列的 z 变换及收敛域；（2）z 变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等；（3）z 反（逆）变换：部分分式展开法；（4）序列的 z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；（5）序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义、对称性质；（6）系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等。
3、离散傅里叶变换（DFT）。（1）傅里叶变换的四种形式；（2）周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；（3）离散傅里叶变换：正反变换定义；（4）离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共轭对称、圆周卷积、线性卷积与圆周卷积的关系；（5）频域抽样定理；
（6）DFT 应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率。
4、快速傅里叶变换（FFT）。（1）DFT 存在问题与改进途径；（2）时间抽取基-2FFT 算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序，根据蝶形图 FFT 计算；（3）频率抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算，根据蝶形图 FFT 计算；（4）离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图、根据蝶形图 IFFT 计算；
5、数字滤波器。（1）数字滤波器结构表示方法：方框图与信号流图；（2）IIR 数字滤波器的基本结构：直接 I 型、直接 II 型、级联型、并联型；（3）FIR 数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷积结构、线性相位 FIR 滤波器的结构。
6、IIR 数字滤波器设计。（1）全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；（2）最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；（3）冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；（4）双线性变换法：变换原理、常数 c 选择、优缺点；（5）模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点；
（6）IIR 滤波器的两种频率变换法：低通低通、低通高通、低通带通、低通带阻。
7、FIR 数字滤波器设计。（1）线性相位 FIR 滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种 FIR 滤波器的性质；（2）窗函数设计法：设计方法、吉布斯效应、各种窗函数特点；（3）频率抽样设计法：设计方法；（4）IIR 与 FIR 比较。

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